総需要曲線

貨幣数量方程式は次のように表されます:

\[ MV = PY \]

ここで:

• M: 貨幣供給量。
• V: 貨幣の流通速度。これは、一定期間内に貨幣が何回使用されるかを測定します。
• P: 物価水準。
• Y: 実質生産量（実質国内総生産）。

貨幣の流通速度 V が一定である場合、この方程式は貨幣供給量が名目生産量を決定し、これは物価水準 P と生産量 Y の積であることを示しています。つまり、M の変化は PY に比例して影響を与えます。

次に、貨幣数量方程式を実質貨幣残高の需要と供給の観点でどのように変換するかを見てみましょう:

1. 元の方程式から始めます: \[ MV = PY \]
2. 両辺を P で割り、Y を分離します: \[ \frac{MV}{P} = Y \]
3. 次に、実質貨幣残高 \( \frac{M}{P} \) を表現するために方程式を再整理します: \[ \frac{M}{P} = \frac{Y}{V} \]
4. 実質貨幣残高の需要を表現: この段階では、実質貨幣残高の需要の概念を導入します。実質貨幣残高の需要を \( (M/P)^d \) と定義します。この方程式から、実質貨幣残高の供給 \( \frac{M}{P} \) を実質貨幣残高の需要に等しいとします: \[ \frac{M}{P} = (M/P)^d \] これは、物価水準で調整された利用可能な貨幣量が、経済が保持したい貨幣量に等しいことを意味します。
5. \( k \) パラメータの導入: この段階では、生産量と実質貨幣残高の需要との関係を利用します。実質貨幣残高の需要は生産量 Y に比例するとします: \[ (M/P)^d = kY \] ここで、k は、1 単位の所得に対して人々が保持したい貨幣量を示すパラメータです。言い換えれば、k は、生産量が貨幣の需要にどのように影響を与えるかを理解する手助けをします。
6. \( k \) と \( V \) の関係: 最後に、k が貨幣の流通速度 V と次のように関係していることを思い出します: \[ k = \frac{1}{V} \] これは、貨幣の流通速度が貨幣需要パラメータ k の逆数であることを意味します。貨幣の速度が一定であるという仮定は、1 単位の生産に対する実質貨幣残高の需要が一定であるという仮定と同じです。つまり、貨幣の流通速度が高いほど、k は小さくなり、人々は所得に対してより少ない貨幣を保持することを好むことを示しています。

この形では、貨幣数量方程式は、実質貨幣残高の供給 \( \frac{M}{P} \) が実質貨幣残高の需要 \( \left( \frac{M}{P} \right)^d \) に等しく、需要が生産量 Y に比例していることを示しています。これは次の三重等式で要約されます: \[ \frac{M}{P} = (M/P)^d = kY \]

もし貨幣の流通速度 V が一定であり、貨幣供給量 M が中央銀行によって固定されている場合、貨幣数量方程式は物価水準 P と生産量 Y の間に負の関係を生み出します。つまり、生産量 Y が増加すれば、物価水準 P は方程式 \( \frac{M}{P} = kY \) を維持するために減少しなければなりません。

結論として、貨幣数量方程式は貨幣供給量と物価水準の関係を示すだけでなく、実質貨幣残高の需要と供給の観点に変換することで、生産量と実質貨幣残高の需要・供給の関係を理解する手助けをします。