Elasticidad punto y elasticidad arco
La elasticidad punto evalúa la elasticidad en un punto específico de la curva de demanda u oferta, mientras que la elasticidad arco mide la elasticidad dentro de un rango.
Diferencia entre Elasticidad Punto y Elasticidad Arco
La elasticidad punto es la elasticidad medida en un punto en particular de la curva de demanda, y para la curva de demanda lineal, varia dependiendo del punto en la curva donde se mida, o lo que es lo mismo, dependiendo de los dos puntos de la curva de demanda que se tomen para calcularla. Por otro lado, la elasticidad arco de la demanda, es la elasticidad medida sobre un rango de precios, es decir, se mide la elasticidad sobre una porción de la curva de demanda u oferta, en lugar de un punto específico, en otras palabras, para calcular la elasticidad en lugar de tomar dos puntos, el precio inicial y final, se utiliza una media de los dos.
Elasticidad Punto
La elasticidad precio de la demanda en un punto específico de la curva se calcula utilizando la siguiente fórmula:
\[ E_p = \left( \frac{\Delta Q}{\Delta P} \right) \left( \frac{P}{Q} \right) \]
- \(E_p\): Elasticidad precio de la demanda en un punto.
- \(\Delta Q = Q_2 - Q_1\): Cambio en la cantidad demandada entre dos valores cercanos (\(Q_1\) y \(Q_2\)).
- \(\Delta P = P_2 - P_1\): Cambio en el precio entre dos valores cercanos (\(P_1\) y \(P_2\)).
- \(P\): Precio en el punto donde se evalúa la elasticidad (puede ser \(P_1\) o \(P_2\), dependiendo del contexto).
- \(Q\): Cantidad demandada correspondiente al precio \(P\) (puede ser \(Q_1\) o \(Q_2\), dependiendo del contexto).
En este método, se utiliza un cambio pequeño (\(\Delta Q\) y \(\Delta P\)) alrededor del punto donde se calcula la elasticidad, y se selecciona el precio y la cantidad de referencia según el análisis.
Elasticidad Arco
La elasticidad arco de la demanda mide la sensibilidad de la cantidad demandada frente a cambios en el precio a lo largo de un tramo de la curva de demanda. Se expresa mediante la fórmula:
\[ E_a = \left( \frac{\Delta Q}{\Delta P} \right) \left( \frac{\bar{P}}{\bar{Q}} \right) \]
- \(E_a\): Elasticidad arco de la demanda.
- \(\Delta Q = Q_2 - Q_1\): Cambio en la cantidad demandada entre dos puntos de la curva de demanda.
- \(\Delta P = P_2 - P_1\): Cambio en el precio entre los mismos dos puntos.
- \(\bar{Q} = \frac{Q_1 + Q_2}{2}\): Cantidad promedio, calculada como el promedio aritmético de las cantidades inicial (\(Q_1\)) y final (\(Q_2\)).
- \(\bar{P} = \frac{P_1 + P_2}{2}\): Precio promedio, calculado como el promedio aritmético de los precios inicial (\(P_1\)) y final (\(P_2\)).
La fórmula combina dos elementos:
- El término \(\frac{\Delta Q}{\Delta P}\), que mide el cambio absoluto en la cantidad (\(Q\)) respecto al cambio absoluto en el precio (\(P\)).
- El término \(\frac{\bar{P}}{\bar{Q}}\), que ajusta la escala del cambio, utilizando los valores promedio para garantizar que la elasticidad sea simétrica entre los dos puntos analizados.
Este enfoque es más preciso que otras formas de elasticidad cuando se analiza un tramo específico de la curva de demanda, ya que considera las diferencias relativas de precio y cantidad en lugar de enfocarse únicamente en valores absolutos.
Ejemplo de calculo de elasticidad precio de la demanda utilizando la elasticidad arco
Supongamos que la cantidad demandada de un producto disminuye de 150 unidades (\(Q_1\)) a 100 unidades (\(Q_2\)) cuando el precio aumenta de $10 (\(P_1\)) a $15 (\(P_2\)).
Paso 1: Calcular los cambios (\(\Delta Q\) y \(\Delta P\))
\[ \Delta Q = Q_2 - Q_1 = 100 - 150 = -50 \] \[ \Delta P = P_2 - P_1 = 15 - 10 = 5 \]
Paso 2: Calcular las cantidades y precios promedio (\(\bar{Q}\) y \(\bar{P}\))
\[ \bar{Q} = \frac{Q_1 + Q_2}{2} = \frac{150 + 100}{2} = 125 \] \[ \bar{P} = \frac{P_1 + P_2}{2} = \frac{10 + 15}{2} = 12.5 \]
Paso 3: Sustituir en la fórmula de elasticidad arco
\[ E_a = \left( \frac{\Delta Q}{\Delta P} \right) \left( \frac{\bar{P}}{\bar{Q}} \right) \] \[ E_a = \left( \frac{-50}{5} \right) \left( \frac{12.5}{125} \right) \] \[ E_a = \left( -10 \right) \left( 0.1 \right) = -1 \]
La elasticidad arco es \(-1\), lo que indica que la demanda es de elasticidad unitaria. Esto significa que un aumento del 1% en el precio provoca, en promedio, una disminución del 1% en la cantidad demandada.