Función de oferta
La función de oferta muestra la relación entre la cantidad ofrecida de un bien y los factores que la afectan, muchas variables pueden afectar la cantidad ofrecida de un bien como las variaciones en los costos de producción, las mejoras tecnológicas y los impuestos, pero los precios juegan un rol central.
Función lineal de oferta
Un ejemplo de función lineal de oferta es el siguiente
La función de oferta se expresa como:
\[ q = 10p - 200 \]
Donde:
- \( q \) representa la cantidad ofrecida de un bien o servicio.
- \( p \) es el precio del bien o servicio.
- Esta función muestra cómo varía la cantidad ofrecida \( q \) en respuesta a cambios en el precio \( p \).
En este ejemplo, la cantidad ofrecida depende únicamente del precio, es decir, que todos los demás factores que pueden afectar a la cantidad ofrecida se están manteniendo constantes, el signo positivo de 10p representa la relación positiva que existe entre el precio y la cantidad ofrecida, a mayor precio mayor cantidad ofrecida y viceversa. En esta función de oferta si introducimos un precio cualquiera nos da la cantidad ofrecida a ese precio:
El cálculo de la cantidad ofrecida cuando el precio es 60 es:
\[ q = 10p - 200 \]
Sustituyendo \( p = 60 \):
\[ q = 10(60) - 200 \]
\[ q = 600 - 200 \]
\[ q = 400 \]
Por lo tanto, la cantidad ofrecida \( q \) cuando el precio \( p \) es 60 es 400.
Pero no necesariamente se tiene que suponer todos los demás factores a parte del precio constantes, estos pueden ser incluidos en la función, agreguemos por ejemplo, los costos, la tecnología utilizada en el proceso productivo y los impuestos, por supuesto, muchos otros factores pueden afectar la oferta, pero todo lo que no se incluye en la ecuación se hace bajo el supuesto de que no afecta o se mantiene constante:
La función de oferta considerando costos de producción, tecnología e impuestos gubernamentales se expresa como:
\[ q = 10p - 200 - 1C + 2A - 3T \]
Donde:
- \( q \) representa la cantidad ofrecida de un bien o servicio.
- \( p \) es el precio del bien o servicio.
- \( C \) son los costos de producción.
- \( A \) es la tecnología utilizada en la producción.
- \( T \) son los impuestos.
- \( - 1 \) es el coeficiente que indica el efecto de los costos de producción \( C \) en la cantidad ofrecida.
- \( 2 \) es el coeficiente que indica el efecto de la tecnología \( A \) en la cantidad ofrecida.
- \( -3 \) es el coeficiente que indica el efecto de los impuestos gubernamentales \( T \) en la cantidad ofrecida.
Note los signos de cada uno de los términos, el signo negativo en los costos de producción indica que a mayor costo de producción menor es la cantidad ofrecida, la misma situación que presenta el signo de los impuestos, los cuales también tienen un signo negativo, por el contrario, la tecnología tiene un signo positivo, debido a que ante mejoras tecnológicas, la cantidad ofrecida aumenta.
Función de oferta generalizada
En los dos ejemplos anteriores, las funciones tienen una forma funcional lineal, pero esto no tiene porque ser necesariamente así las funciones de oferta pueden tomar otras formas funcionales, por ejemplo, logarítmicas o multiplicativas, por lo tanto podemos expresar de forma general para la función que depende solo del precio:
La función de oferta se expresa como:
\[ Q_s = Q_s(p) \]
Donde:
- \( Q_s \) representa la cantidad ofrecida de un bien o servicio.
- \( p \) es el precio del bien o servicio.
- \( Q_s(p) \) es una función que muestra cómo varía la cantidad ofrecida en respuesta a cambios en el precio \( p \).
También podemos expresar una forma general para la función que depende de varios factores:
La función de oferta considerando costos de producción, tecnología e impuestos gubernamentales se expresa como:
\[ Q_s = Q_s(p, C, A, T) \]
Donde:
- \( Q_s \) representa la cantidad ofrecida de un bien o servicio.
- \( p \) es el precio del bien o servicio.
- \( C \) son los costos de producción.
- \( A \) es la tecnología utilizada en la producción.
- \( T \) son los impuestos.
En estos casos, no estamos expresando una forma funcional específica y por lo tanto, se puede expresar la función de oferta en varias formas funcionales.