Función de demanda
La función de demanda es una función que muestra la relación entre la cantidad demandada de un bien, y los factores que la afecta, muchas variables afectan la cantidad demandada, como el ingreso, o el precio de bienes sustitutos y complementarios, pero el precio juega un rol central.
Función de demanda lineal
Un ejemplo de función de demanda lineal, es el siguiente:
\[ Q = 800 - 10P \]
Donde:
- \( Q \) representa la cantidad demandada.
- \( P \) es el precio del bien o servicio.
- \( 800 \) indica la cantidad máxima demandada cuando el precio es cero.
- \( 10 \) es el coeficiente que muestra la tasa a la que la cantidad demandada disminuye a medida que el precio aumenta.
En este ejemplo, la cantidad demandada depende únicamente del precio, es decir, que todos los demás factores que pueden afectar la demanda se están manteniendo constantes, el signo negativo representa la relación inversa que existe entre el precio y la cantidad demandada, a mayor precio menor cantidad demandada y viceversa, en esta ecuación, si introducimos un precio cualquiera (lo reemplazamos por p) nos da la cantidad demandada a ese precio
Para calcular la cantidad demandada cuando el precio \( P \) es 20:
\[ Q = 800 - 10 \times 20 \]
Realizando la multiplicación:
\[ Q = 800 - 200 \]
Simplificando la resta:
\[ Q = 600 \]
Así, cuando el precio \( P \) es 20, la cantidad demandada \( Q \) resulta ser 600.
Pero la función de demanda no tiene porque incluir solo el precio y mantener todo lo demás constante, muchos de estos otros factores se pueden agregar a la función de demanda, agreguemos el ingreso del consumidor, el precio de un bien sustituto y el precio de un bien complementario, existen muchos otros factores que pueden afectar la demanda, pero todo lo que no se incluye en la ecuación se supone que es irrelevante o se mantiene constante:
\[ Q = 500 - 10P + 0.25I + 0.5P_s - 0.75P_c \]
Donde:
- \( Q \) representa la cantidad demandada.
- \( P \) es el precio del bien o servicio cuya demanda se está analizando.
- \( I \) es el ingreso del consumidor.
- \( P_s \) es el precio de un bien sustituto.
- \( P_c \) es el precio de un bien complementario.
- \( 500 \) indica la cantidad máxima demandada cuando \( P \), \( P_s \) y \( P_c \) son cero y el ingreso no influye.
- Los coeficientes \( -10, 0.25, 0.5, -0.75 \) reflejan la sensibilidad de la cantidad demandada a los cambios en el precio del bien, ingreso, precio del bien sustituto, y precio del bien complementario, respectivamente.
Note que el termino que contiene el ingreso tiene signo positivo representando la relación positiva que existe entre el ingreso y la cantidad demandada, el signo del termino que contiene el precio del bien sustituto es positivo, debido a que cuando aumenta el precio de un bien sustituto aumenta la cantidad demandada del bien, y el signo del último termino que contiene el precio del bien complementario tiene signo negativo, debido a que un aumento en el precio de un bien complementario reduce la cantidad demandada.
Si fijamos el ingreso del consumidor en 1380, el precio del bien sustituto en 60 y el precio del bien complementario en 100, es decir, suponemos que estos 3 factores determinantes de la demanda se mantienen constantes en esos valores, obtenemos la función de demanda que solo depende del precio:
Realizando los cálculos para la función de demanda, donde los valores son dados por \( I = 1380 \), \( P_s = 60 \), y \( P_c = 100 \):
\[ Q = 500 - 10P + 0.25 \times 1380 + 0.5 \times 60 - 0.75 \times 100 \]
Realizando los cálculos:
\[ Q = 500 - 10P + 345 + 30 - 75 \]
Simplificando la suma:
\[ Q = 500 + 345 + 30 - 75 - 10P \]
\[ Q = 800 - 10P \]
Así, la función simplificada de demanda es \( Q = 800 - 10P \).
Función de demanda generalizada.
En los dos ejemplos anteriores, las funciones de demanda tienen una forma funcional lineal, pero esto no tiene porque ser así, las funciones de demanda pueden tomar otras formas funcionales como logarítmicas o multiplicativas, por tanto, podemos expresar de forma general para la función que depende solo del precio:
La función de demanda se expresa como:
\[ Q_d = Q_d(p) \]
Donde:
- \( Q_d \) representa la cantidad demandada de un bien o servicio.
- \( p \) es el precio del bien o servicio.
- \( Q_d(p) \) es una función que muestra cómo varía la cantidad demandada \( Q_d \) en respuesta a cambios en el precio \( p \).
Y también para la función que depende de varios factores:
\[ Q_d = Q_d(p, I, p_s, p_c) \]
Donde:
- \( Q_d \) representa la cantidad demandada de un bien o servicio.
- \( p \) es el precio del bien o servicio cuya demanda se está analizando.
- \( I \) representa el ingreso del consumidor.
- \( p_s \) es el precio de un bien sustituto.
- \( p_c \) es el precio de un bien complementario.
- \( Q_d(p, I, p_s, p_c) \) es una función que muestra cómo la cantidad demandada \( Q_d \) varía en respuesta a cambios en el precio \( p \), el ingreso \( I \), el precio del bien sustituto \( p_s \), y el precio del bien complementario \( p_c \).
En este caso no estamos expresando una forma funcional explícita y por tanto la función de demanda puede tomar varias formas funcionales.