Etterspørselsfunksjon
Etterspørselsfunksjonen er en funksjon som viser forholdet mellom den etterspurte mengden av et gode og faktorene som påvirker den. Mange variabler påvirker den etterspurte mengden, som inntekt eller prisen på substitutter og komplementære varer, men prisen spiller en sentral rolle.
Lineær etterspørselsfunksjon
Et eksempel på en lineær etterspørselsfunksjon er følgende:
\[ Q = 800 - 10P \]
Hvor:
- \( Q \) representerer den etterspurte mengden.
- \( P \) er prisen på godet eller tjenesten.
- \( 800 \) indikerer maksimal etterspurt mengde når prisen er null.
- \( 10 \) er koeffisienten som viser hastigheten hvor den etterspurte mengden avtar når prisen øker.
I dette eksemplet avhenger den etterspurte mengden utelukkende av prisen, det vil si at alle andre faktorer som kan påvirke etterspørselen holdes konstant. Det negative tegnet representerer det omvendte forholdet mellom pris og etterspurt mengde: høyere pris gir lavere etterspurt mengde og omvendt. I denne ligningen, hvis vi setter inn en gitt pris (erstatter \( P \)), får vi den etterspurte mengden til den prisen.
For å beregne den etterspurte mengden når prisen \( P \) er 20:
\[ Q = 800 - 10 \times 20 \]
Utfører multiplikasjonen:
\[ Q = 800 - 200 \]
Forenkler subtraksjonen:
\[ Q = 600 \]
Dermed, når prisen \( P \) er 20, er den etterspurte mengden \( Q \) 600.
Men etterspørselsfunksjonen trenger ikke bare inkludere prisen og holde alt annet konstant. Mange av de andre faktorene kan legges til i etterspørselsfunksjonen. La oss legge til forbrukerens inntekt, prisen på et substitutt og prisen på et komplementært gode. Det finnes mange andre faktorer som kan påvirke etterspørselen, men alt som ikke inkluderes i ligningen, antas å være irrelevant eller holdes konstant:
\[ Q = 500 - 10P + 0.25I + 0.5P_s - 0.75P_c \]
Hvor:
- \( Q \) representerer den etterspurte mengden.
- \( P \) er prisen på godet eller tjenesten som analyseres.
- \( I \) er forbrukerens inntekt.
- \( P_s \) er prisen på et substitutt.
- \( P_c \) er prisen på et komplementært gode.
- \( 500 \) indikerer maksimal etterspurt mengde når \( P \), \( P_s \) og \( P_c \) er null og inntekt ikke har noen innflytelse.
- Koeffisientene \( -10, 0.25, 0.5, -0.75 \) reflekterer sensitiviteten til den etterspurte mengden for endringer i pris, inntekt, pris på substitutt og pris på komplementært gode, henholdsvis.
Merk at termen som inneholder inntekt har et positivt fortegn, noe som representerer det positive forholdet mellom inntekt og etterspurt mengde. Fortegnet til termen som inneholder prisen på substituttet er positivt, fordi når prisen på et substitutt øker, øker etterspørselen etter godet. Fortegnet til den siste termen som inneholder prisen på det komplementære godet er negativt, fordi en økning i prisen på et komplementært gode reduserer etterspørselen.
Hvis vi setter forbrukerens inntekt til 1380, prisen på substituttet til 60 og prisen på det komplementære godet til 100, det vil si at vi antar at disse tre bestemmende faktorene for etterspørselen holdes konstant på disse verdiene, får vi en etterspørselsfunksjon som kun avhenger av prisen:
Utfører beregningene for etterspørselsfunksjonen, hvor verdiene er gitt ved \( I = 1380 \), \( P_s = 60 \), og \( P_c = 100 \):
\[ Q = 500 - 10P + 0.25 \times 1380 + 0.5 \times 60 - 0.75 \times 100 \]
Utfører beregningene:
\[ Q = 500 - 10P + 345 + 30 - 75 \]
Forenkler summen:
\[ Q = 500 + 345 + 30 - 75 - 10P \]
\[ Q = 800 - 10P \]
Dermed er den forenklede etterspørselsfunksjonen \( Q = 800 - 10P \).
Generalisert etterspørselsfunksjon
I de to foregående eksemplene har etterspørselsfunksjonene en lineær form, men dette trenger ikke være tilfellet. Etterspørselsfunksjoner kan anta andre funksjonsformer som logaritmiske eller multiplikative. Derfor kan vi uttrykke den generelle formen for funksjonen som kun avhenger av prisen:
Etterspørselsfunksjonen uttrykkes som:
\[ Q_d = Q_d(p) \]
Hvor:
- \( Q_d \) representerer den etterspurte mengden av et gode eller en tjeneste.
- \( p \) er prisen på godet eller tjenesten.
- \( Q_d(p) \) er en funksjon som viser hvordan den etterspurte mengden \( Q_d \) varierer som svar på endringer i prisen \( p \).
Og også for funksjonen som avhenger av flere faktorer:
\[ Q_d = Q_d(p, I, p_s, p_c) \]
Hvor:
- \( Q_d \) representerer den etterspurte mengden av et gode eller en tjeneste.
- \( p \) er prisen på godet eller tjenesten som analyseres.
- \( I \) representerer forbrukerens inntekt.
- \( p_s \) er prisen på et substitutt.
- \( p_c \) er prisen på et komplementært gode.
- \( Q_d(p, I, p_s, p_c) \) er en funksjon som viser hvordan den etterspurte mengden \( Q_d \) varierer som svar på endringer i pris \( p \), inntekt \( I \), pris på substitutt \( p_s \), og pris på komplementært gode \( p_c \).
I dette tilfellet uttrykkes ikke en eksplisitt funksjonsform, og etterspørselsfunksjonen kan derfor anta flere funksjonsformer.