Tilbudsfunksjon
Tilbudsfunksjonen viser forholdet mellom mengden av et gode som tilbys og faktorene som påvirker det. Mange variabler kan påvirke den tilbudte mengden av et gode, som endringer i produksjonskostnader, teknologiske forbedringer og skatter, men pris spiller en sentral rolle.
Lineær tilbudsfunksjon
Et eksempel på en lineær tilbudsfunksjon er følgende:
Tilbudsfunksjonen uttrykkes som:
\[ q = 10p - 200 \]
Hvor:
- \( q \) representerer mengden av et gode eller en tjeneste som tilbys.
- \( p \) er prisen på godet eller tjenesten.
- Denne funksjonen viser hvordan mengden \( q \) som tilbys, varierer som en respons på endringer i prisen \( p \).
I dette eksempelet avhenger den tilbudte mengden kun av prisen, det vil si at alle andre faktorer som kan påvirke mengden som tilbys, holdes konstante. Det positive tegnet på 10p representerer det positive forholdet mellom pris og tilbudt mengde: høyere pris fører til større tilbudt mengde og omvendt. Hvis vi bruker en spesifikk pris, kan vi finne mengden som tilbys til den prisen:
Beregningen av den tilbudte mengden når prisen er 60 er:
\[ q = 10p - 200 \]
Ved å sette inn \( p = 60 \):
\[ q = 10(60) - 200 \]
\[ q = 600 - 200 \]
\[ q = 400 \]
Derfor er den tilbudte mengden \( q \) når prisen \( p \) er 60 lik 400.
Men det er ikke nødvendig å anta at alle andre faktorer enn prisen holdes konstante. Disse kan inkluderes i funksjonen. Vi kan for eksempel legge til produksjonskostnader, teknologi som brukes i produksjonsprosessen, og skatter. Selvfølgelig kan mange andre faktorer påvirke tilbudet, men alt som ikke inkluderes i ligningen, antas å enten ikke påvirke eller forbli konstant:
Tilbudsfunksjonen som tar hensyn til produksjonskostnader, teknologi og statlige skatter, uttrykkes som:
\[ q = 10p - 200 - 1C + 2A - 3T \]
Hvor:
- \( q \) representerer mengden av et gode eller en tjeneste som tilbys.
- \( p \) er prisen på godet eller tjenesten.
- \( C \) er produksjonskostnadene.
- \( A \) er teknologien som brukes i produksjonen.
- \( T \) er skattene.
- \( - 1 \) er koeffisienten som indikerer effekten av produksjonskostnadene \( C \) på den tilbudte mengden.
- \( 2 \) er koeffisienten som indikerer effekten av teknologi \( A \) på den tilbudte mengden.
- \( -3 \) er koeffisienten som indikerer effekten av statlige skatter \( T \) på den tilbudte mengden.
Merk tegnene til hvert av leddene: det negative tegnet foran produksjonskostnadene indikerer at høyere produksjonskostnader fører til lavere tilbudt mengde, samme situasjon gjelder for skattene, som også har et negativt tegn. Derimot har teknologien et positivt tegn fordi forbedringer i teknologien øker den tilbudte mengden.
Generaliserte tilbudsfunksjoner
I de to foregående eksemplene har funksjonene en lineær form, men dette trenger ikke nødvendigvis være tilfellet. Tilbudsfunksjoner kan ha andre funksjonsformer, for eksempel logaritmiske eller multiplikative. Vi kan derfor uttrykke funksjonen generelt for en funksjon som kun avhenger av prisen:
Tilbudsfunksjonen uttrykkes som:
\[ Q_s = Q_s(p) \]
Hvor:
- \( Q_s \) representerer mengden av et gode eller en tjeneste som tilbys.
- \( p \) er prisen på godet eller tjenesten.
- \( Q_s(p) \) er en funksjon som viser hvordan den tilbudte mengden varierer som en respons på endringer i prisen \( p \).
Vi kan også uttrykke en generell form for funksjonen som avhenger av flere faktorer:
Tilbudsfunksjonen som tar hensyn til produksjonskostnader, teknologi og statlige skatter, uttrykkes som:
\[ Q_s = Q_s(p, C, A, T) \]
Hvor:
- \( Q_s \) representerer mengden av et gode eller en tjeneste som tilbys.
- \( p \) er prisen på godet eller tjenesten.
- \( C \) er produksjonskostnadene.
- \( A \) er teknologien som brukes i produksjonen.
- \( T \) er skattene.
I disse tilfellene uttrykker vi ikke en spesifikk funksjonsform, og derfor kan tilbudsfunksjonen uttrykkes i ulike funksjonsformer.