Krysspriselastisitet for etterspørsel
Krysspriselastisitet for etterspørsel er et mål på responsen i den etterspurte mengden av et gode som en konsekvens av en prisendring på et annet gode. Det vil si at det gjenspeiler det faktum at den etterspurte mengden av et gode påvirkes av prisendringer på andre goder. Mer spesifikt er det den prosentvise endringen i etterspurt mengde av et gode som følge av en prosentvis endring i prisen på et annet gode. Dette beregnes som den prosentvise endringen i etterspurt mengde av det første godet, delt på den prosentvise endringen i prisen på det andre godet.
Krysspriselastisitet for etterspørsel og forholdet mellom goder
Om krysspriselastisiteten for etterspørsel er positiv eller negativ, avhenger av om godene er substitutter eller komplementære.
Substitutter
To goder er substitutter når de forbrukes som alternativer til hverandre. Følgelig, når to goder er substitutter, er krysspriselastisiteten for etterspørsel positiv. Dette skyldes at en prisøkning på et gode fører til en økning i etterspurt mengde av det andre godet. Dermed beveger både den prosentvise endringen i etterspurt mengde av gode 1 og den prosentvise endringen i prisen på gode 2 seg i samme retning.
Komplementære goder
På den annen side, når to goder er komplementære, det vil si at de vanligvis konsumeres sammen, er krysspriselastisiteten for etterspørsel negativ. Dette skyldes at en prisøkning på et gode fører til en reduksjon i etterspurt mengde av det andre godet. Dermed beveger den prosentvise endringen i etterspurt mengde av gode 1 og den prosentvise endringen i prisen på gode 2 seg i motsatte retninger.
Hvordan beregnes krysspriselastisitet for etterspørsel?
Krysspriselastisitet for etterspørsel defineres som:
\[ E_{d, kryss} = \frac{\text{Prosentvis endring i etterspurt mengde av gode 1}}{\text{Prosentvis endring i prisen på gode 2}} \]
Endringen i etterspurt mengde (\(\Delta Q_1\)) og pris (\(\Delta P_2\)) beregnes som forskjellen mellom sluttverdien og startverdien. Det vil si:
\[ \Delta Q_1 = Q_1^{\text{slutt}} - Q_1^{\text{start}} \]
\[ \Delta P_2 = P_2^{\text{slutt}} - P_2^{\text{start}} \]
Dette kan uttrykkes i absolutte endringer som følger:
\[ E_{d, kryss} = \frac{\frac{\Delta Q_1}{Q_1^{\text{start}}}}{\frac{\Delta P_2}{P_2^{\text{start}}}} \]
Vi multipliserer begge sider av den opprinnelige ligningen med \(\frac{P_2^{\text{start}}}{\Delta P_2}\), som gir:
\[ \left( E_{d, kryss} \cdot \frac{\Delta P_2}{P_2^{\text{start}}} \right) = \left( \frac{\Delta Q_1}{Q_1^{\text{start}}} \cdot \frac{P_2^{\text{start}}}{\Delta P_2} \right) \]
Nå kan vi se at multiplikasjonen av \(\frac{\Delta P_2}{P_2^{\text{start}}}\) med \(\frac{P_2^{\text{start}}}{\Delta P_2}\) forenkles og kanselleres, som gir:
\[ E_{d, kryss} = \frac{\Delta Q_1}{\Delta P_2} \cdot \frac{P_2^{\text{start}}}{Q_1^{\text{start}}} \]
Hvor:
- \(\Delta Q_1\) = endring i etterspurt mengde av gode 1 (sluttverdi minus startverdi)
- \(\Delta P_2\) = endring i prisen på gode 2 (sluttverdi minus startverdi)
- \(P_2^{\text{start}}\) = startprisen på gode 2
- \(Q_1^{\text{start}}\) = startmengden for gode 1
Denne formen er nyttig for å beregne krysspriselastisitet for etterspørsel ved hjelp av data om endringer i mengder og priser.
Eksempel på beregning av krysspriselastisitet for etterspørsel
La oss se på et spesifikt eksempel for å beregne krysspriselastisitet for etterspørsel.
Anta at:
- Startmengde for gode 1 (\(Q_1^{\text{start}}\)): 100 enheter
- Sluttmengde for gode 1 (\(Q_1^{\text{slutt}}\)): 70 enheter
- Endring i etterspurt mengde av gode 1 (\(\Delta Q_1\)): \(Q_1^{\text{slutt}} - Q_1^{\text{start}} = 70 - 100 = -30\) enheter
- Startprisen på gode 2 (\(P_2^{\text{start}}\)): 25 monetære enheter
- Sluttprisen på gode 2 (\(P_2^{\text{slutt}}\)): 20 monetære enheter
- Endring i prisen på gode 2 (\(\Delta P_2\)): \(P_2^{\text{slutt}} - P_2^{\text{start}} = 20 - 25 = -5\) monetære enheter
Setter vi disse verdiene inn i formelen:
\[ E_{d, kryss} = \frac{\Delta Q_1}{\Delta P_2} \cdot \frac{P_2^{\text{start}}}{Q_1^{\text{start}}} \]
Setter inn verdiene:
\[ E_{d, kryss} = \frac{-30}{-5} \cdot \frac{25}{100} \]
Vi beregner hver del:
- \(\frac{-30}{-5} = 6\)
- \(\frac{25}{100} = 0.25\)
Nå multipliserer vi begge resultatene:
\[ E_{d, kryss} = 6 \cdot 0.25 = 1.5 \]
Dermed er krysspriselastisiteten for etterspørsel 1.5, som indikerer at en 1 % økning i prisen på gode 2 resulterer i en 1.5 % økning i etterspurt mengde av gode 1.
Dette indikerer at gode 1 og gode 2 er substitutter, siden en prisøkning på ett av dem fører til en økning i etterspørselen etter det andre. Når krysspriselastisiteten er positiv (som i dette tilfellet, \(E_{d, kryss} = 1.5\)), betyr det at godene er relatert slik at en prisøkning på det ene fører til økt etterspørsel etter det andre.