Krydselasticitet af efterspørgslen
Krydselasticiteten af efterspørgslen er et mål for ændringen i den efterspurgte mængde af et gode som følge af en prisændring på et andet gode. Det vil sige, at det afspejler, at den efterspurgte mængde af et gode påvirkes af prisændringer på andre goder. Mere specifikt er det den procentvise ændring i den efterspurgte mængde af et gode som reaktion på en procentvis ændring i prisen på et andet gode. Det beregnes som den procentvise ændring i den efterspurgte mængde af det første gode divideret med den procentvise ændring i prisen på det andet gode.
Krydselasticitet af efterspørgslen og forholdet mellem goder
Om krydselasticiteten af efterspørgslen er positiv eller negativ afhænger af, om goderne er substitutter eller komplementære.
Substitutter
To goder er substitutter, når de forbruges som alternativer til hinanden. Derfor er krydselasticiteten af efterspørgslen positiv, når to goder er substitutter, fordi en prisstigning på det ene gode fører til en stigning i den efterspurgte mængde af det andet gode. Både den procentvise ændring i den efterspurgte mængde af gode 1 og den procentvise ændring i prisen på gode 2 bevæger sig i samme retning.
Komplementære goder
Omvendt, når to goder er komplementære, dvs. normalt forbruges sammen, er krydselasticiteten af efterspørgslen negativ. Det skyldes, at en prisstigning på et gode medfører et fald i den efterspurgte mængde af det andet gode. Den procentvise ændring i den efterspurgte mængde af gode 1 og den procentvise ændring i prisen på gode 2 bevæger sig i modsatte retninger.
Hvordan beregnes krydselasticiteten af efterspørgslen?
Krydselasticiteten af efterspørgslen defineres som:
\[ E_{d, kryds} = \frac{\text{Procentvis ændring i den efterspurgte mængde af gode 1}}{\text{Procentvis ændring i prisen på gode 2}} \]
Ændringen i den efterspurgte mængde (\(\Delta Q_1\)) og prisen (\(\Delta P_2\)) beregnes som forskellen mellem slut- og startværdien. Det vil sige:
\[ \Delta Q_1 = Q_1^{\text{slut}} - Q_1^{\text{start}} \]
\[ \Delta P_2 = P_2^{\text{slut}} - P_2^{\text{start}} \]
Dette kan udtrykkes i absolutte ændringer som følger:
\[ E_{d, kryds} = \frac{\frac{\Delta Q_1}{Q_1^{\text{start}}}}{\frac{\Delta P_2}{P_2^{\text{start}}}} \]
Vi ganger begge sider af den oprindelige ligning med \(\frac{P_2^{\text{start}}}{\Delta P_2}\), hvilket giver:
\[ \left( E_{d, kryds} \cdot \frac{\Delta P_2}{P_2^{\text{start}}} \right) = \left( \frac{\Delta Q_1}{Q_1^{\text{start}}} \cdot \frac{P_2^{\text{start}}}{\Delta P_2} \right) \]
Nu kan vi observere, at multiplikationen af \(\frac{\Delta P_2}{P_2^{\text{start}}}\) og \(\frac{P_2^{\text{start}}}{\Delta P_2}\) forenkles og annulleres, hvilket resulterer i:
\[ E_{d, kryds} = \frac{\Delta Q_1}{\Delta P_2} \cdot \frac{P_2^{\text{start}}}{Q_1^{\text{start}}} \]
Hvor:
- \(\Delta Q_1\) = ændring i den efterspurgte mængde af gode 1 (slutværdi minus startværdi)
- \(\Delta P_2\) = ændring i prisen på gode 2 (slutværdi minus startværdi)
- \(P_2^{\text{start}}\) = startprisen på gode 2
- \(Q_1^{\text{start}}\) = startmængden af gode 1
Denne form er nyttig til at beregne krydselasticiteten af efterspørgslen ved hjælp af data om ændringer i mængder og priser.
Eksempel på beregning af krydselasticiteten af efterspørgslen
Lad os se et specifikt eksempel på beregning af krydselasticiteten af efterspørgslen.
Antag, at:
- Startmængden af gode 1 (\(Q_1^{\text{start}}\)): 100 enheder
- Slutmængden af gode 1 (\(Q_1^{\text{slut}}\)): 70 enheder
- Ændring i den efterspurgte mængde af gode 1 (\(\Delta Q_1\)): \(Q_1^{\text{slut}} - Q_1^{\text{start}} = 70 - 100 = -30\) enheder
- Startprisen på gode 2 (\(P_2^{\text{start}}\)): 25 enheder monetære
- Slutprisen på gode 2 (\(P_2^{\text{slut}}\)): 20 enheder monetære
- Ændring i prisen på gode 2 (\(\Delta P_2\)): \(P_2^{\text{slut}} - P_2^{\text{start}} = 20 - 25 = -5\) enheder monetære
Ved at indsætte disse værdier i formlen:
\[ E_{d, kryds} = \frac{\Delta Q_1}{\Delta P_2} \cdot \frac{P_2^{\text{start}}}{Q_1^{\text{start}}} \]
Indsætter værdierne:
\[ E_{d, kryds} = \frac{-30}{-5} \cdot \frac{25}{100} \]
Beregn hver del:
- \(\frac{-30}{-5} = 6\)
- \(\frac{25}{100} = 0.25\)
Nu multipliceres resultaterne:
\[ E_{d, kryds} = 6 \cdot 0.25 = 1.5 \]
Således er krydselasticiteten af efterspørgslen 1.5, hvilket indikerer, at en prisstigning på 1% for gode 2 fører til en stigning på 1.5% i den efterspurgte mængde af gode 1.
Dette indikerer, at gode 1 og gode 2 er substitutter, da en prisstigning på det ene fører til en stigning i efterspørgslen på det andet. Når krydselasticiteten er positiv (som i dette tilfælde, \(E_{d, kryds} = 1.5\)), betyder det, at goderne er relaterede, så en prisstigning på det ene resulterer i en stigning i efterspørgslen på det andet.