Punktelasticitet og bueelasticitet
Punktelasticiteten evaluerer elasticiteten på et specifikt punkt på efterspørgsels- eller udbudskurven, mens bueelasticiteten måler elasticiteten over et interval.
Forskellen mellem punktelasticitet og bueelasticitet
Punktelasticiteten er elasticiteten målt på et bestemt punkt på efterspørgselskurven. For en lineær efterspørgselskurve varierer elasticiteten afhængigt af, hvor på kurven den måles. Med andre ord afhænger den af de to punkter på efterspørgselskurven, der bruges til beregningen. På den anden side måler bueelasticiteten elasticiteten over et prisinterval, dvs. den beregnes over en del af efterspørgsels- eller udbudskurven i stedet for på et enkelt punkt. Med andre ord anvendes en gennemsnitsværdi af de to punkter i stedet for blot at tage start- og slutpris.
Punktelasticitet
Prisfølsomheden af efterspørgslen på et specifikt punkt på kurven beregnes med følgende formel:
\[ E_p = \left( \frac{\Delta Q}{\Delta P} \right) \left( \frac{P}{Q} \right) \]
- \(E_p\): Punktelasticiteten for efterspørgslen.
- \(\Delta Q = Q_2 - Q_1\): Ændringen i den efterspurgte mængde mellem to nærliggende værdier (\(Q_1\) og \(Q_2\)).
- \(\Delta P = P_2 - P_1\): Ændringen i prisen mellem to nærliggende værdier (\(P_1\) og \(P_2\)).
- \(P\): Prisen på det punkt, hvor elasticiteten evalueres (kan være \(P_1\) eller \(P_2\), afhængigt af konteksten).
- \(Q\): Den efterspurgte mængde svarende til prisen \(P\) (kan være \(Q_1\) eller \(Q_2\), afhængigt af konteksten).
I denne metode anvendes en lille ændring (\(\Delta Q\) og \(\Delta P\)) omkring det punkt, hvor elasticiteten beregnes, og referenceværdierne vælges ud fra analysens behov.
Bueelasticitet
Bueelasticiteten for efterspørgslen måler følsomheden af den efterspurgte mængde over et interval af efterspørgselskurven og beregnes med følgende formel:
\[ E_a = \left( \frac{\Delta Q}{\Delta P} \right) \left( \frac{\bar{P}}{\bar{Q}} \right) \]
- \(E_a\): Bueelasticiteten for efterspørgslen.
- \(\Delta Q = Q_2 - Q_1\): Ændringen i den efterspurgte mængde mellem to punkter på kurven.
- \(\Delta P = P_2 - P_1\): Ændringen i prisen mellem de samme to punkter.
- \(\bar{Q} = \frac{Q_1 + Q_2}{2}\): Gennemsnitlig mængde, beregnet som det aritmetiske gennemsnit af den oprindelige (\(Q_1\)) og den endelige (\(Q_2\)) mængde.
- \(\bar{P} = \frac{P_1 + P_2}{2}\): Gennemsnitlig pris, beregnet som det aritmetiske gennemsnit af den oprindelige (\(P_1\)) og den endelige (\(P_2\)) pris.
Formlen kombinerer to elementer:
- Udtrykket \(\frac{\Delta Q}{\Delta P}\), som måler den absolutte ændring i mængden (\(Q\)) i forhold til den absolutte ændring i prisen (\(P\)).
- Udtrykket \(\frac{\bar{P}}{\bar{Q}}\), som justerer ændringens skala ved at bruge gennemsnitsværdier for at sikre, at elasticiteten er symmetrisk mellem de to punkter.
Denne metode er mere præcis end andre elasticitetsformer, når man analyserer et bestemt interval af efterspørgselskurven, da den tager højde for relative forskelle i pris og mængde frem for kun absolutte værdier.
Eksempel på beregning af priselasticiteten ved hjælp af bueelasticitet
Antag, at den efterspurgte mængde af et produkt falder fra 150 enheder (\(Q_1\)) til 100 enheder (\(Q_2\)), når prisen stiger fra 10 kr. (\(P_1\)) til 15 kr. (\(P_2\)).
Trin 1: Beregn ændringerne (\(\Delta Q\) og \(\Delta P\))
\[ \Delta Q = Q_2 - Q_1 = 100 - 150 = -50 \] \[ \Delta P = P_2 - P_1 = 15 - 10 = 5 \]
Trin 2: Beregn de gennemsnitlige værdier (\(\bar{Q}\) og \(\bar{P}\))
\[ \bar{Q} = \frac{Q_1 + Q_2}{2} = \frac{150 + 100}{2} = 125 \] \[ \bar{P} = \frac{P_1 + P_2}{2} = \frac{10 + 15}{2} = 12.5 \]