Udbudsfunktion
Udbudsfunktionen viser forholdet mellem den udbudte mængde af en vare og de faktorer, der påvirker den. Mange variabler kan påvirke den udbudte mængde af en vare, såsom variationer i produktionsomkostninger, teknologiske forbedringer og skatter, men priser spiller en central rolle.
Lineær udbudsfunktion
Et eksempel på en lineær udbudsfunktion er følgende:
Udbudsfunktionen udtrykkes som:
\[ q = 10p - 200 \]
Hvor:
- \( q \) repræsenterer den udbudte mængde af en vare eller tjeneste.
- \( p \) er prisen på varen eller tjenesten.
- Denne funktion viser, hvordan den udbudte mængde \( q \) varierer som reaktion på ændringer i prisen \( p \).
I dette eksempel afhænger den udbudte mængde udelukkende af prisen, dvs. at alle andre faktorer, der kan påvirke den udbudte mængde, holdes konstante. Det positive fortegn på 10p repræsenterer det positive forhold, der eksisterer mellem prisen og den udbudte mængde: højere pris betyder større udbudt mængde og omvendt. I denne udbudsfunktion giver indsættelse af en vilkårlig pris den udbudte mængde ved denne pris:
Beregningen af den udbudte mængde, når prisen er 60, er:
\[ q = 10p - 200 \]
Ved indsættelse af \( p = 60 \):
\[ q = 10(60) - 200 \]
\[ q = 600 - 200 \]
\[ q = 400 \]
Derfor er den udbudte mængde \( q \), når prisen \( p \) er 60, lig med 400.
Men det er ikke nødvendigt at antage, at alle andre faktorer udover prisen forbliver konstante. Disse kan inkluderes i funktionen. Lad os for eksempel tilføje produktionsomkostninger, teknologi anvendt i produktionsprocessen og skatter. Selvfølgelig kan mange andre faktorer påvirke udbuddet, men alt, der ikke inkluderes i ligningen, antages enten ikke at påvirke eller at forblive konstant:
Udbudsfunktionen, der tager hensyn til produktionsomkostninger, teknologi og skatter, udtrykkes som:
\[ q = 10p - 200 - 1C + 2A - 3T \]
Hvor:
- \( q \) repræsenterer den udbudte mængde af en vare eller tjeneste.
- \( p \) er prisen på varen eller tjenesten.
- \( C \) er produktionsomkostningerne.
- \( A \) er teknologien anvendt i produktionen.
- \( T \) er skatterne.
- \( -1 \) er koefficienten, der angiver effekten af produktionsomkostningerne \( C \) på den udbudte mængde.
- \( 2 \) er koefficienten, der angiver effekten af teknologien \( A \) på den udbudte mængde.
- \( -3 \) er koefficienten, der angiver effekten af skatter \( T \) på den udbudte mængde.
Bemærk tegnene for hvert af termerne: Det negative tegn foran produktionsomkostningerne indikerer, at højere produktionsomkostninger resulterer i en lavere udbudt mængde, samme situation som gælder for skatter, der også har et negativt tegn. Teknologien har derimod et positivt tegn, fordi forbedret teknologi øger den udbudte mængde.
Generaliseret udbudsfunktion
I de to tidligere eksempler har funktionerne en lineær funktionel form, men det behøver ikke nødvendigvis at være tilfældet. Udbudsfunktioner kan antage andre funktionelle former, såsom logaritmiske eller multiplikative. Derfor kan vi generelt udtrykke funktionen, der kun afhænger af prisen, som følger:
Udbudsfunktionen udtrykkes som:
\[ Q_s = Q_s(p) \]
Hvor:
- \( Q_s \) repræsenterer den udbudte mængde af en vare eller tjeneste.
- \( p \) er prisen på varen eller tjenesten.
- \( Q_s(p) \) er en funktion, der viser, hvordan den udbudte mængde varierer som reaktion på ændringer i prisen \( p \).
Vi kan også udtrykke en generel form for funktionen, der afhænger af flere faktorer:
Udbudsfunktionen, der tager hensyn til produktionsomkostninger, teknologi og skatter, udtrykkes som:
\[ Q_s = Q_s(p, C, A, T) \]
Hvor:
- \( Q_s \) repræsenterer den udbudte mængde af en vare eller tjeneste.
- \( p \) er prisen på varen eller tjenesten.
- \( C \) er produktionsomkostningerne.
- \( A \) er teknologien anvendt i produktionen.
- \( T \) er skatterne.
I disse tilfælde udtrykkes ingen specifik funktionel form, og udbudsfunktionen kan derfor antage flere funktionelle former.