Punktelasticitet och bågelasticitet

Punktelasticitet utvärderar elasticiteten vid en specifik punkt på efterfråge- eller utbudskurvan, medan bågelasticitet mäter elasticiteten inom ett intervall.

Skillnad mellan punktelasticitet och bågelasticitet

Punktelasticitet mäts vid en specifik punkt på efterfrågekurvan, och för en linjär efterfrågekurva varierar elasticiteten beroende på var på kurvan den mäts, eller med andra ord, beroende på vilka två punkter på efterfrågekurvan som används för beräkningen. Å andra sidan mäts bågelasticitet över ett prisintervall, det vill säga, elasticiteten mäts över en del av efterfråge- eller utbudskurvan istället för vid en enskild punkt. Med andra ord, istället för att ta två specifika punkter med ett initialt och ett slutligt pris, används ett genomsnitt av dessa två.

Punktelasticitet

Priselasticiteten för efterfrågan vid en specifik punkt på kurvan beräknas med följande formel:

\[ E_p = \left( \frac{\Delta Q}{\Delta P} \right) \left( \frac{P}{Q} \right) \]

$E_p$: Punktelasticitet för efterfrågan.
$\Delta Q = Q_2 - Q_1$: Förändring i efterfrågad kvantitet mellan två närliggande värden ($Q_1$ och $Q_2$).
$\Delta P = P_2 - P_1$: Förändring i pris mellan två närliggande värden ($P_1$ och $P_2$).
$P$: Pris vid den punkt där elasticiteten utvärderas (kan vara $P_1$ eller $P_2$, beroende på sammanhanget).
$Q$: Efterfrågad kvantitet vid priset $P$ (kan vara $Q_1$ eller $Q_2$, beroende på sammanhanget).

I denna metod används en liten förändring ($\Delta Q$ och $\Delta P$) runt punkten där elasticiteten beräknas, och referenspriset samt kvantiteten väljs utifrån analysen.

Bågelasticitet

Bågelasticiteten för efterfrågan mäter känsligheten hos den efterfrågade kvantiteten i förhållande till prisförändringar över en del av efterfrågekurvan. Den uttrycks med formeln:

\[ E_a = \left( \frac{\Delta Q}{\Delta P} \right) \left( \frac{\bar{P}}{\bar{Q}} \right) \]

$E_a$: Bågelasticitet för efterfrågan.
$\Delta Q = Q_2 - Q_1$: Förändring i efterfrågad kvantitet mellan två punkter på efterfrågekurvan.
$\Delta P = P_2 - P_1$: Förändring i pris mellan samma två punkter.
$\bar{Q} = \frac{Q_1 + Q_2}{2}$: Genomsnittlig kvantitet, beräknad som det aritmetiska medelvärdet av initial ($Q_1$) och slutlig ($Q_2$) kvantitet.
$\bar{P} = \frac{P_1 + P_2}{2}$: Genomsnittligt pris, beräknat som det aritmetiska medelvärdet av initial ($P_1$) och slutligt ($P_2$) pris.

Exempel på beräkning av priselasticitet för efterfrågan med hjälp av bågelasticitet

Antag att den efterfrågade kvantiteten av en vara minskar från 150 enheter ($Q_1$) till 100 enheter ($Q_2$) när priset ökar från $10 ($P_1$) till $15 ($P_2$).

Steg 1: Beräkna förändringarna ($\Delta Q$ och $\Delta P$)

\[ \Delta Q = Q_2 - Q_1 = 100 - 150 = -50 \] \[ \Delta P = P_2 - P_1 = 15 - 10 = 5 \]

Steg 2: Beräkna de genomsnittliga kvantiteterna och priserna ($\bar{Q}$ och $\bar{P}$)

\[ \bar{Q} = \frac{Q_1 + Q_2}{2} = \frac{150 + 100}{2} = 125 \] \[ \bar{P} = \frac{P_1 + P_2}{2} = \frac{10 + 15}{2} = 12.5 \]

Steg 3: Sätt in i formeln för bågelasticitet

\[ E_a = \left( \frac{\Delta Q}{\Delta P} \right) \left( \frac{\bar{P}}{\bar{Q}} \right) \] \[ E_a = \left( \frac{-50}{5} \right) \left( \frac{12.5}{125} \right) \] \[ E_a = \left( -10 \right) \left( 0.1 \right) = -1 \]

Bågelasticiteten är $-1$, vilket indikerar att efterfrågan har enhetselasticitet. Det innebär att en prisökning på 1 % i genomsnitt leder till en minskning av den efterfrågade kvantiteten med 1 %.

Kortfristiga vs långfristiga elasticiteter Maxpris