Utbudsfunktion
Utbudsfunktionen visar sambandet mellan den utbjudna mängden av en vara och de faktorer som påverkar den. Många variabler kan påverka den utbjudna mängden av en vara, såsom variationer i produktionskostnader, teknologiska förbättringar och skatter, men priser spelar en central roll.
Linjär utbudsfunktion
Ett exempel på en linjär utbudsfunktion är följande:
Utbudsfunktionen uttrycks som:
\[ q = 10p - 200 \]
Där:
- \( q \) representerar den utbjudna mängden av en vara eller tjänst.
- \( p \) är priset på varan eller tjänsten.
- Denna funktion visar hur den utbjudna mängden \( q \) varierar som svar på förändringar i priset \( p \).
I detta exempel beror den utbjudna mängden enbart på priset, det vill säga att alla andra faktorer som kan påverka den utbjudna mängden hålls konstanta. Den positiva koefficienten 10p representerar det positiva sambandet mellan priset och den utbjudna mängden: ett högre pris innebär en större utbjuden mängd och vice versa. Om vi använder ett visst pris kan vi få den utbjudna mängden vid det priset:
Beräkningen av den utbjudna mängden när priset är 60 är:
\[ q = 10p - 200 \]
Med \( p = 60 \):
\[ q = 10(60) - 200 \]
\[ q = 600 - 200 \]
\[ q = 400 \]
Således är den utbjudna mängden \( q \) när priset \( p \) är 60 lika med 400.
Men det är inte alltid nödvändigt att anta att alla andra faktorer förutom priset är konstanta. Dessa kan inkluderas i funktionen. Låt oss till exempel lägga till produktionskostnader, teknologin som används i produktionsprocessen och skatter. Självklart finns det många andra faktorer som kan påverka utbudet, men allt som inte inkluderas i ekvationen antas inte påverka eller hålls konstant:
Utbudsfunktionen med hänsyn till produktionskostnader, teknologi och statliga skatter uttrycks som:
\[ q = 10p - 200 - 1C + 2A - 3T \]
Där:
- \( q \) representerar den utbjudna mängden av en vara eller tjänst.
- \( p \) är priset på varan eller tjänsten.
- \( C \) är produktionskostnaderna.
- \( A \) är teknologin som används i produktionen.
- \( T \) är skatterna.
- \( -1 \) är koefficienten som indikerar effekten av produktionskostnaderna \( C \) på den utbjudna mängden.
- \( 2 \) är koefficienten som indikerar effekten av teknologin \( A \) på den utbjudna mängden.
- \( -3 \) är koefficienten som indikerar effekten av statliga skatter \( T \) på den utbjudna mängden.
Notera tecknen för varje term. Det negativa tecknet för produktionskostnaderna indikerar att högre produktionskostnader leder till en mindre utbjuden mängd. Samma sak gäller för skatterna, som också har ett negativt tecken. Teknologin har däremot ett positivt tecken, eftersom teknologiska förbättringar leder till en ökad utbjuden mängd.
Generaliserad utbudsfunktion
I de två tidigare exemplen hade funktionerna en linjär form, men detta behöver inte alltid vara fallet. Utbudsfunktioner kan anta andra funktionella former, till exempel logaritmiska eller multiplikativa. Därför kan vi uttrycka funktionen generellt som en funktion av priset:
Utbudsfunktionen uttrycks som:
\[ Q_s = Q_s(p) \]
Där:
- \( Q_s \) representerar den utbjudna mängden av en vara eller tjänst.
- \( p \) är priset på varan eller tjänsten.
- \( Q_s(p) \) är en funktion som visar hur den utbjudna mängden varierar som svar på förändringar i priset \( p \).
Vi kan också uttrycka en generell form för funktionen som beror på flera faktorer:
Utbudsfunktionen med hänsyn till produktionskostnader, teknologi och statliga skatter uttrycks som:
\[ Q_s = Q_s(p, C, A, T) \]
Där:
- \( Q_s \) representerar den utbjudna mängden av en vara eller tjänst.
- \( p \) är priset på varan eller tjänsten.
- \( C \) är produktionskostnaderna.
- \( A \) är teknologin som används i produktionen.
- \( T \) är skatterna.
I dessa fall uttrycks ingen specifik funktionell form, och därför kan utbudsfunktionen anta flera olika funktionella former.