逆供給関数

逆供給関数は、供給関数を価格に関して解いたものであり、価格が供給量に依存する関数です。この関数は供給曲線においてグラフ化されます。なぜなら、グラフの軸は慣例的に逆転しており、従属変数がx軸（供給量）に、独立変数がy軸（価格）に配置されるためです。

直接供給関数と逆供給関数

直接供給関数は次のような関数形で表されます:

直接供給関数は次のように表されます:

\[ Q_s = Q_s(p) \]

ここで:

直接供給関数の例は次の通りです:

\[ p = 20 + 0.1q \]

直接供給関数を基に、供給量を価格の関数として解くことができます:

初期の方程式から始めます:

\[ p = 20 + 0.1q \]

両辺から \(20\) を引きます:

\[ p - 20 = 0.1q \]

\(0.1\) で両辺を割り、\(q\) を解きます:

\[ \frac{p - 20}{0.1} = q \]

分数を簡単にします:

\[ q = 10(p - 20) \]

式を展開します:

\[ q = 10p - 200 \]

この関数では、価格は供給量に依存しています。この逆供給関数が供給曲線のグラフ化に使用されます。慣例的に、独立変数である価格がy軸に、従属変数である供給量がx軸に配置されているためです。

このグラフでは、価格以外のすべての要因、たとえば生産コストの変動、技術の変化、税金など、供給量に影響を与える要因は一定であるか、供給に影響を与えないと仮定されています。また、逆供給関数を基に、価格の関数として供給量を解くことで、直接供給関数を求めることも可能です。

逆供給関数を再整理した式から始めます:

\[ p = 20 + 0.1q \]

\( q \) を解き始めるために、両辺から \(20\) を引きます:

\[ p - 20 = 0.1q \]

小数係数を削除するために、両辺を10倍します:

\[ 10(p - 20) = q \]

式を簡略化します:

\[ q = 10p - 200 \]

\( q \) を分離するために \(200\) を両辺に加えます:

\[ q + 200 = 10p \]

\( p \) を解くために両辺を10で割ります:

\[ p = \frac{q + 200}{10} \]

分数を簡単にします:

\[ p = 20 + 0.1q \]

したがって、必要に応じて直接供給関数から逆供給関数へ、またその逆に移行することが可能です。