市場均衡
市場の均衡点とは、供給量が需要量に等しい状態のことを指します。この点では、供給曲線と需要曲線が交差し、市場の供給と需要の力がバランスしています。そのため、市場の参加者の誰も行動を変更したいとは思いません。
市場均衡のグラフ
グラフにおいて、点 A は均衡点です。50 は均衡価格、つまり需要量と供給量が一致する価格を意味します。他のどの価格でも均衡しません。これは、曲線が他の点で交差しないためです。そして 300 は均衡量、すなわち均衡価格で同時に供給され、需要される量です。
均衡価格は、市場を「クリア」または「空にする」価格とも呼ばれます。この価格では、買い手は欲しいものをすべて購入し、売り手は売りたいものをすべて販売します。この量は両者にとって完全に一致します。一方、均衡価格以外の価格では、買い手が欲しい量を購入できなかったり、売り手が売りたい量を販売できなかったりします。均衡点は供給と需要によって決まります。
数学的に均衡を見つける
以下の例では、均衡条件、すなわち価格と供給量および需要量が等しいという条件を使用して、供給関数と需要関数を利用して均衡点を求めます。
供給と需要の均衡を見つけるには、供給関数と需要関数を等式として設定し、数量 \( Q \) と価格 \( P \) を求めます。
関数は以下の通りです:
\[ \text{供給: } P = 0.1Q + 20 \]
\[ \text{需要: } P = 80 - 0.1Q \]
均衡を見つけるために、2つの方程式を等式として設定します:
\[ 0.1Q + 20 = 80 - 0.1Q \]
\( 0.1Q \) を両辺に加えて、類似の項をまとめます:
\[ 0.1Q + 0.1Q + 20 = 80 \]
\[ 0.2Q + 20 = 80 \]
両辺から 20 を引きます:
\[ 0.2Q + 20 - 20 = 80 - 20 \]
\[ 0.2Q = 60 \]
\( Q \) を求めるために、両辺を 0.2 で割ります:
\[ Q = \frac{60}{0.2} \]
\[ Q = 300 \]
次に、\( Q = 300 \) を元の方程式の1つに代入して \( P \) を求めます。ここでは供給関数を使用します:
\[ P = 0.1(300) + 20 \]
\[ P = 30 + 20 \]
\[ P = 50 \]
したがって、均衡点は以下の通りです:
\[ Q = 300, \; P = 50 \]
また、均衡量 300 を需要関数に代入しても均衡価格を求めることができます。この場合も、供給関数と需要関数のいずれを使用しても均衡価格は 50 になります。