供給の価格弾力性

供給の価格弾力性は以下のように定義されます:

\[ E_{s} = \frac{\text{供給量の変化率}}{\text{価格の変化率}} \]

供給量の変化 (\(\Delta Q_s\)) と価格の変化 (\(\Delta P\)) は、初期値と最終値の差として計算されます。すなわち:

\[ \Delta Q_s = Q_s^{\text{最終値}} - Q_s^{\text{初期値}} \]

\[ \Delta P = P^{\text{最終値}} - P^{\text{初期値}} \]

これを絶対的な変化に基づいて次のように表現します:

\[ E_{s} = \frac{\frac{\Delta Q_s}{Q_s}}{\frac{\Delta P}{P}} \]

元の式の両辺に \(\frac{P}{\Delta P}\) を掛けると、次の結果が得られます:

\[ \left( E_{s} \cdot \frac{\Delta P}{P} \right) = \left( \frac{\Delta Q_s}{Q_s} \cdot \frac{P}{\Delta P} \right) \]

\(\frac{\Delta P}{P}\) と \(\frac{P}{\Delta P}\) の積は1になるため、次のように簡略化されます:

\[ E_{s} = \frac{\Delta Q_s}{\Delta P} \cdot \frac{P}{Q_s} \]

ここで:

• \(\Delta Q_s\) = 供給量の変化（最終値 - 初期値）
• \(\Delta P\) = 価格の変化（最終値 - 初期値）
• \(P\) = 初期価格
• \(Q_s\) = 初期供給量

この式は、供給量と価格の変化データを用いて供給の価格弾力性を計算する際に役立ちます。

供給の価格弾力性を計算する具体例を見てみましょう。

以下の条件を仮定します:

• 初期供給量 (\(Q_s^{\text{初期値}}\)): 100単位
• 最終供給量 (\(Q_s^{\text{最終値}}\)): 140単位
• 供給量の変化 (\(\Delta Q_s\)): \(Q_s^{\text{最終値}} - Q_s^{\text{初期値}} = 140 - 100 = 40\) 単位
• 初期価格 (\(P^{\text{初期値}}\)): 20単位
• 最終価格 (\(P^{\text{最終値}}\)): 30単位
• 価格の変化 (\(\Delta P\)): \(P^{\text{最終値}} - P^{\text{初期値}} = 30 - 20 = 10\) 単位

これらの値を式に代入します:

\[ E_{s} = \frac{\Delta Q_s}{\Delta P} \cdot \frac{P}{Q_s} \]

値を代入すると:

\[ E_{s} = \frac{40}{10} \cdot \frac{20}{100} \]

各部分を計算します:

• \(\frac{40}{10} = 4\)
• \(\frac{20}{100} = 0.2\)

最後に、両方の結果を掛け合わせます:

\[ E_{s} = 4 \cdot 0.2 = 0.8 \]

したがって、供給の価格弾力性は0.8となります。これは、価格が1%上昇すると供給量が0.8%増加することを示しています。

供給の弾力性は次のように分類されます:

• 完全に非弾力的: \(E_s = 0\) - 価格変化に対して供給量が変化しない。供給曲線は垂直。
• 非弾力的: \(0 < E_s < 1\) - 供給量が価格変化に対して比例的に小さく変化する。
• 単位弾力性: \(E_s = 1\) - 価格変化率と供給量変化率が等しい。
• 弾力的: \(E_s > 1\) - 供給量が価格変化に対して比例的に大きく変化する。
• 完全に弾力的: \(E_s = \infty\) - わずかな価格変化で供給量が無限に変化する。供給曲線は水平。