需要の価格弾力性
需要の価格弾力性、または需要弾力性は、価格の変化に伴う需要量の変化の程度を示す尺度です。つまり、消費者が価格変化にどれほど敏感であるかを測定します。言い換えると、需要弾力性は、価格が上昇したときに消費者がどれほど購入を控えるか、または価格が下がったときに消費がどれほど増えるかを測定します。具体的には、価格が1%変化したときに需要量が何%変化するかを示す数値です。
需要の価格弾力性の計算方法
需要の価格弾力性は、需要量の変化率を価格の変化率で割ることで計算されます。
\[ \text{需要の価格弾力性} = \frac{\text{需要量の変化率}}{\text{価格の変化率}} \]
変化率とは、ある変数の最終値と初期値の差を初期値で割ったものであるため、需要の価格弾力性は次のように書き換えられます:
\[ \text{需要の価格弾力性} = \frac{\left( \frac{\text{最終需要量} - \text{初期需要量}}{\text{初期需要量}} \right)}{\left( \frac{\text{最終価格} - \text{初期価格}}{\text{初期価格}} \right)} \]
ここで:
- \(\text{最終需要量}\): 価格変化後の需要量。
- \(\text{初期需要量}\): 価格変化前の需要量。
- \(\text{最終価格}\): 価格変化後の価格。
- \(\text{初期価格}\): 価格変化前の価格。
\[ E_d = \frac{\Delta Q / Q_i}{\Delta P / P_i} \]
ここで:
- \(\Delta Q = \text{最終需要量} - \text{初期需要量}\): 需要量の絶対変化。
- \(\Delta P = \text{最終価格} - \text{初期価格}\): 価格の絶対変化。
- \(Q_i\): 初期需要量。
- \(P_i\): 初期価格。
これをさらに簡略化すると、次のようになります:
\[ E_d = \frac{\Delta Q}{Q_i} \div \frac{\Delta P}{P_i} \]
これは分子を分母の逆数で掛けることと等価です:
\[ E_d = \frac{\Delta Q}{Q_i} \cdot \frac{P_i}{\Delta P} \]
最終的に、任意の価格 \( P \) と需要量 \( Q \) に一般化すると、次の最終公式に到達します:
\[ E_d = \frac{\Delta Q}{\Delta P} \cdot \frac{P}{Q} \]
ここで、\( \frac{\Delta Q}{\Delta P} \) は需要曲線の傾きであり、\( \frac{P}{Q} \) は価格と需要量の相対的な変化を調整します。
需要の価格弾力性の計算例
以下の2点が需要曲線上にあると仮定します:
- 点1: \( (P_1 = 10, Q_1 = 100) \)
- 点2: \( (P_2 = 8, Q_2 = 120) \)
この2点間での需要の価格弾力性を計算します。
まず、需要量の絶対変化 (\( \Delta Q \)) と価格の絶対変化 (\( \Delta P \)) を計算します:
\[ \Delta Q = Q_2 - Q_1 = 120 - 100 = 20 \]
\[ \Delta P = P_2 - P_1 = 8 - 10 = -2 \]
次に、これらの値を需要の価格弾力性の公式に代入します:
\[ E_d = \frac{\Delta Q}{\Delta P} \cdot \frac{P_1}{Q_1} \]
計算を進めます:
\[ E_d = \frac{20}{-2} \cdot \frac{10}{100} = -10 \cdot 0.1 = -1 \]
解釈:
需要の価格弾力性は \( E_d = -1 \) であり、この区間では需要は単位弾力的です。つまり、価格の変化率と逆方向に同じ割合で需要量が変化します。
需要量は価格と反対方向に変化するため、需要量の変化率は価格の変化率と符号が逆になります。このため、需要の価格弾力性は負の値で表されますが、場合によっては絶対値が使われることがあります。
また、この公式は価格や需要量の変化が小さい場合を仮定した簡略化されたものです。そのため、より正確な計算には中点法などの他の方法がよく使用されます。
需要の弾力性の決定要因
需要曲線の弾力性を決定する単一のルールや要因はありません。需要は、消費者の嗜好を決定する経済的、心理的、社会的な要因によって影響されます。ただし、特に影響を与えるいくつかの要因があります。
代替品が豊富な財は弾力性が高くなる傾向があります。消費者がある財を別の財に置き換えることが容易である場合、価格が上昇するとその財の購入を減らし、代替品の購入を増やします。逆に、代替品が少ない場合、需要はより非弾力的になります。
必要不可欠な財は、ぜいたく品と比較して弾力性が低くなる傾向があります。価格の変化に対して、消費者はぜいたく品を放棄または置き換えるのが容易ですが、必需品はそうではありません。また、需要は長期的にはより弾力的になります。なぜなら、消費者が価格変化に適応する時間が長くなるためです。
需要の弾力性は市場の定義の仕方にも依存します。狭く定義された市場、つまり非常に特定された市場では、需要がより弾力的になる傾向があります。これは、厳密に定義された市場では代替品を見つけるのが比較的容易であるためです。例えば、果物市場とリンゴ市場の弾力性を比較すると、果物市場はリンゴ市場よりも非弾力的である可能性が高いです。なぜなら、果物全体には代替品が少ない一方で、リンゴには梨や他の果物などの代替品が見つけやすいからです。
弾力的、非弾力的、および単位弾力的な需要
需要の価格弾力性が1を超える場合、需要は弾力的であると言います。つまり、価格変化に対して需要量がより大きな割合で反応します。例えば、価格が1%変化すると、需要量は1%以上変化します。
需要の価格弾力性が1未満の場合、需要は非弾力的であると言います。つまり、価格変化に対する需要量の変化率は価格変化率より小さくなります。また、需要の弾力性が1の場合、需要は単位弾力的であると言います。これは、価格の変化率と需要量の変化率が同じであることを意味します。以下はその要約です:
需要の弾力性は次のように分類されます:
- 完全非弾力的: \(E_d = 0\) - 価格が変化しても需要量は変化しません。需要曲線は垂直です。
- 非弾力的: \(0 < E_d < 1\) - 需要量の変化率が価格変化率より小さいです。価格の上昇は需要量の減少を引き起こしますが、割合は小さいです。
- 単位弾力性: \(E_d = 1\) - 価格変化率と需要量変化率が同じです。価格の上昇は需要量を同じ割合で減少させます。
- 弾力的: \(E_d > 1\) - 需要量の変化率が価格変化率より大きいです。価格の上昇は需要量をより大きな割合で減少させます。
- 完全弾力的: \(E_d = \infty\) - 小さな価格変化で需要量が無限に変化します。需要曲線は水平です。