Fonction d'offre
La fonction d'offre montre la relation entre la quantité offerte d'un bien et les facteurs qui l'affectent. De nombreuses variables peuvent influencer la quantité offerte d'un bien, comme les variations des coûts de production, les avancées technologiques et les taxes, mais les prix jouent un rôle central.
Fonction d'offre linéaire
Un exemple de fonction d'offre linéaire est le suivant :
La fonction d'offre s'exprime comme :
\[ q = 10p - 200 \]
Où :
- \( q \) représente la quantité offerte d'un bien ou service.
- \( p \) est le prix du bien ou service.
- Cette fonction montre comment varie la quantité offerte \( q \) en réponse aux changements de prix \( p \).
Dans cet exemple, la quantité offerte dépend uniquement du prix, c'est-à-dire que tous les autres facteurs susceptibles d'affecter la quantité offerte sont supposés constants. Le signe positif de \( 10p \) représente la relation positive entre le prix et la quantité offerte : plus le prix est élevé, plus la quantité offerte est importante, et inversement. Dans cette fonction d'offre, si l'on introduit un prix quelconque, on obtient la quantité offerte à ce prix :
Le calcul de la quantité offerte lorsque le prix est 60 est :
\[ q = 10p - 200 \]
En substituant \( p = 60 \) :
\[ q = 10(60) - 200 \]
\[ q = 600 - 200 \]
\[ q = 400 \]
Par conséquent, la quantité offerte \( q \) lorsque le prix \( p \) est 60 est 400.
Il n'est cependant pas nécessaire de supposer que tous les autres facteurs, en dehors du prix, restent constants. Ceux-ci peuvent être inclus dans la fonction. Ajoutons, par exemple, les coûts, la technologie utilisée dans le processus de production et les taxes. Bien sûr, de nombreux autres facteurs peuvent affecter l'offre, mais tout ce qui n'est pas inclus dans l'équation est supposé ne pas affecter ou rester constant :
La fonction d'offre en tenant compte des coûts de production, de la technologie et des taxes gouvernementales s'exprime comme :
\[ q = 10p - 200 - 1C + 2A - 3T \]
Où :
- \( q \) représente la quantité offerte d'un bien ou service.
- \( p \) est le prix du bien ou service.
- \( C \) sont les coûts de production.
- \( A \) est la technologie utilisée dans la production.
- \( T \) sont les taxes.
- \( - 1 \) est le coefficient indiquant l'effet des coûts de production \( C \) sur la quantité offerte.
- \( 2 \) est le coefficient indiquant l'effet de la technologie \( A \) sur la quantité offerte.
- \( -3 \) est le coefficient indiquant l'effet des taxes gouvernementales \( T \) sur la quantité offerte.
Notez les signes de chacun des termes : le signe négatif des coûts de production indique qu'à mesure que les coûts augmentent, la quantité offerte diminue. La même logique s'applique aux taxes, qui ont également un signe négatif. En revanche, la technologie a un signe positif, car les avancées technologiques augmentent la quantité offerte.
Fonction d'offre généralisée
Dans les deux exemples précédents, les fonctions ont une forme fonctionnelle linéaire, mais ce n'est pas nécessairement le cas. Les fonctions d'offre peuvent adopter d'autres formes fonctionnelles, comme logarithmiques ou multiplicatives. Nous pouvons donc exprimer de manière générale la fonction qui dépend uniquement du prix :
La fonction d'offre s'exprime comme :
\[ Q_s = Q_s(p) \]
Où :
- \( Q_s \) représente la quantité offerte d'un bien ou service.
- \( p \) est le prix du bien ou service.
- \( Q_s(p) \) est une fonction montrant comment la quantité offerte varie en réponse aux changements de prix \( p \).
Nous pouvons également exprimer une forme générale pour la fonction qui dépend de plusieurs facteurs :
La fonction d'offre en tenant compte des coûts de production, de la technologie et des taxes gouvernementales s'exprime comme :
\[ Q_s = Q_s(p, C, A, T) \]
Où :
- \( Q_s \) représente la quantité offerte d'un bien ou service.
- \( p \) est le prix du bien ou service.
- \( C \) sont les coûts de production.
- \( A \) est la technologie utilisée dans la production.
- \( T \) sont les taxes.
Dans ces cas, nous n'exprimons pas une forme fonctionnelle spécifique, et la fonction d'offre peut être exprimée sous différentes formes fonctionnelles.