Kruisprijselasticiteit van de vraag
De kruisprijselasticiteit van de vraag is een maatstaf voor de reactie van de gevraagde hoeveelheid van een goed als gevolg van een verandering in de prijs van een ander goed. Met andere woorden, het weerspiegelt het feit dat de gevraagde hoeveelheid van een goed wordt beïnvloed door prijsveranderingen van andere goederen. Specifiek is het de procentuele verandering in de gevraagde hoeveelheid van een goed bij een procentuele verandering in de prijs van een ander goed. Het wordt berekend als de procentuele verandering in de gevraagde hoeveelheid van het eerste goed, gedeeld door de procentuele verandering in de prijs van het tweede goed.
Kruisprijselasticiteit van de vraag en de relatie tussen goederen
Of de kruisprijselasticiteit van de vraag positief of negatief is, hangt af van of goederen substituten of complementen zijn.
Substitutiegoederen
Twee goederen zijn substituten wanneer ze in plaats van elkaar worden geconsumeerd. Als twee goederen substituten zijn, is de kruisprijselasticiteit van de vraag positief. Dit komt doordat een prijsstijging van een goed leidt tot een toename van de gevraagde hoeveelheid van het andere goed. De procentuele verandering in de gevraagde hoeveelheid van goed 1 en de procentuele verandering in de prijs van goed 2 bewegen dan in dezelfde richting.
Complementaire goederen
Wanneer twee goederen daarentegen complementen zijn, dat wil zeggen dat ze doorgaans samen worden geconsumeerd, is de kruisprijselasticiteit van de vraag negatief. Een prijsstijging van een goed leidt namelijk tot een afname van de gevraagde hoeveelheid van het andere goed. De procentuele verandering in de gevraagde hoeveelheid van goed 1 en de procentuele verandering in de prijs van goed 2 bewegen dan in tegengestelde richtingen.
Hoe wordt de kruisprijselasticiteit van de vraag berekend?
De kruisprijselasticiteit van de vraag wordt gedefinieerd als:
\[ E_{v, kruis} = \frac{\text{Procentuele verandering in de gevraagde hoeveelheid van goed 1}}{\text{Procentuele verandering in de prijs van goed 2}} \]
De verandering in de gevraagde hoeveelheid (\(\Delta Q_1\)) en de prijs (\(\Delta P_2\)) wordt berekend als het verschil tussen de eindwaarde en de beginwaarde. Dat wil zeggen:
\[ \Delta Q_1 = Q_1^{\text{eind}} - Q_1^{\text{begin}} \]
\[ \Delta P_2 = P_2^{\text{eind}} - P_2^{\text{begin}} \]
Dit kan in absolute veranderingen als volgt worden uitgedrukt:
\[ E_{v, kruis} = \frac{\frac{\Delta Q_1}{Q_1^{\text{begin}}}}{\frac{\Delta P_2}{P_2^{\text{begin}}}} \]
We vermenigvuldigen beide zijden van de oorspronkelijke vergelijking met \(\frac{P_2^{\text{begin}}}{\Delta P_2}\), wat resulteert in:
\[ \left( E_{v, kruis} \cdot \frac{\Delta P_2}{P_2^{\text{begin}}} \right) = \left( \frac{\Delta Q_1}{Q_1^{\text{begin}}} \cdot \frac{P_2^{\text{begin}}}{\Delta P_2} \right) \]
Nu kunnen we zien dat de vermenigvuldiging van \(\frac{\Delta P_2}{P_2^{\text{begin}}}\) met \(\frac{P_2^{\text{begin}}}{\Delta P_2}\) vereenvoudigt en elkaar opheft, wat resulteert in:
\[ E_{v, kruis} = \frac{\Delta Q_1}{\Delta P_2} \cdot \frac{P_2^{\text{begin}}}{Q_1^{\text{begin}}} \]
Waarbij:
- \(\Delta Q_1\) = verandering in de gevraagde hoeveelheid van goed 1 (eindwaarde minus beginwaarde)
- \(\Delta P_2\) = verandering in de prijs van goed 2 (eindwaarde minus beginwaarde)
- \(P_2^{\text{begin}}\) = beginprijs van goed 2
- \(Q_1^{\text{begin}}\) = beginhoeveelheid van goed 1
Deze formule is nuttig om de kruisprijselasticiteit van de vraag te berekenen met gegevens over veranderingen in hoeveelheden en prijzen.
Voorbeeld van de berekening van de kruisprijselasticiteit van de vraag
Laten we een specifiek voorbeeld bekijken om de kruisprijselasticiteit van de vraag te berekenen.
Stel dat:
- Begingevraagde hoeveelheid van goed 1 (\(Q_1^{\text{begin}}\)): 100 eenheden
- Eindgevraagde hoeveelheid van goed 1 (\(Q_1^{\text{eind}}\)): 70 eenheden
- Verandering in de gevraagde hoeveelheid van goed 1 (\(\Delta Q_1\)): \(Q_1^{\text{eind}} - Q_1^{\text{begin}} = 70 - 100 = -30\) eenheden
- Beginprijs van goed 2 (\(P_2^{\text{begin}}\)): 25 monetaire eenheden
- Eindprijs van goed 2 (\(P_2^{\text{eind}}\)): 20 monetaire eenheden
- Verandering in de prijs van goed 2 (\(\Delta P_2\)): \(P_2^{\text{eind}} - P_2^{\text{begin}} = 20 - 25 = -5\) monetaire eenheden
De waarden invullen in de formule:
\[ E_{v, kruis} = \frac{\Delta Q_1}{\Delta P_2} \cdot \frac{P_2^{\text{begin}}}{Q_1^{\text{begin}}} \]
De waarden invullen:
\[ E_{v, kruis} = \frac{-30}{-5} \cdot \frac{25}{100} \]
Elk deel berekenen:
- \(\frac{-30}{-5} = 6\)
- \(\frac{25}{100} = 0.25\)
Vermenigvuldig de resultaten:
\[ E_{v, kruis} = 6 \cdot 0.25 = 1.5 \]
De kruisprijselasticiteit van de vraag is dus 1.5, wat aangeeft dat een stijging van 1% in de prijs van goed 2 leidt tot een stijging van 1.5% in de gevraagde hoeveelheid van goed 1.
Dit geeft aan dat goederen 1 en 2 substituten zijn, aangezien een prijsstijging van de een leidt tot een stijging van de vraag naar de ander. Wanneer de kruisprijselasticiteit positief is (zoals in dit geval, \(E_{v, kruis} = 1.5\)), betekent dit dat de goederen zodanig gerelateerd zijn dat een prijsstijging van het ene goed leidt tot een toename van de vraag naar het andere goed.