Vraagfunctie
De vraagfunctie is een functie die de relatie laat zien tussen de gevraagde hoeveelheid van een goed en de factoren die deze beïnvloeden. Veel variabelen beïnvloeden de gevraagde hoeveelheid, zoals inkomen of de prijs van substituten en complementaire goederen, maar de prijs speelt een centrale rol.
Lineaire vraagfunctie
Een voorbeeld van een lineaire vraagfunctie is als volgt:
\[ Q = 800 - 10P \]
Waarbij:
- \( Q \) de gevraagde hoeveelheid vertegenwoordigt.
- \( P \) de prijs van het goed of de dienst is.
- \( 800 \) de maximale gevraagde hoeveelheid aangeeft wanneer de prijs nul is.
- \( 10 \) de coëfficiënt is die de snelheid weergeeft waarmee de gevraagde hoeveelheid afneemt naarmate de prijs stijgt.
In dit voorbeeld hangt de gevraagde hoeveelheid uitsluitend af van de prijs, wat betekent dat alle andere factoren die de vraag kunnen beïnvloeden constant worden gehouden. Het negatieve teken geeft de omgekeerde relatie aan tussen prijs en gevraagde hoeveelheid: hoe hoger de prijs, hoe lager de gevraagde hoeveelheid en vice versa. In deze vergelijking, als we een willekeurige prijs invoeren (vervangen door \( P \)), krijgen we de gevraagde hoeveelheid bij die prijs.
Om de gevraagde hoeveelheid te berekenen wanneer de prijs \( P \) 20 is:
\[ Q = 800 - 10 \times 20 \]
De vermenigvuldiging uitvoeren:
\[ Q = 800 - 200 \]
De aftrekking vereenvoudigen:
\[ Q = 600 \]
Dus, wanneer de prijs \( P \) 20 is, blijkt de gevraagde hoeveelheid \( Q \) 600 te zijn.
Maar de vraagfunctie hoeft niet alleen de prijs te omvatten en alle andere factoren constant te houden. Veel van deze andere factoren kunnen worden toegevoegd aan de vraagfunctie. Laten we het inkomen van de consument toevoegen, evenals de prijs van een substituut en een complementair goed. Er zijn veel andere factoren die de vraag kunnen beïnvloeden, maar alles wat niet in de vergelijking wordt opgenomen, wordt verondersteld irrelevant te zijn of constant te blijven:
\[ Q = 500 - 10P + 0.25I + 0.5P_s - 0.75P_c \]
Waarbij:
- \( Q \) de gevraagde hoeveelheid vertegenwoordigt.
- \( P \) de prijs van het goed of de dienst waarvan de vraag wordt geanalyseerd.
- \( I \) het inkomen van de consument is.
- \( P_s \) de prijs van een substituut is.
- \( P_c \) de prijs van een complementair goed is.
- \( 500 \) de maximale gevraagde hoeveelheid aangeeft wanneer \( P \), \( P_s \), en \( P_c \) nul zijn en het inkomen geen invloed heeft.
- De coëfficiënten \( -10, 0.25, 0.5, -0.75 \) geven de gevoeligheid van de gevraagde hoeveelheid weer voor veranderingen in de prijs van het goed, inkomen, prijs van het substituut, en prijs van het complementaire goed, respectievelijk.
Merk op dat de term die het inkomen bevat een positief teken heeft, wat de positieve relatie aangeeft tussen inkomen en de gevraagde hoeveelheid. Het teken van de term die de prijs van het substituut bevat, is positief omdat een stijging van de prijs van een substituut de gevraagde hoeveelheid van het goed doet toenemen. Het teken van de laatste term, die de prijs van het complementaire goed bevat, is negatief, omdat een stijging van de prijs van een complementair goed de gevraagde hoeveelheid vermindert.
Als we het inkomen van de consument vaststellen op 1380, de prijs van het substituut op 60 en de prijs van het complementaire goed op 100, met andere woorden, als we aannemen dat deze drie bepalende factoren constant blijven op die waarden, verkrijgen we de vraagfunctie die alleen afhankelijk is van de prijs:
De berekeningen uitvoeren voor de vraagfunctie, waarbij de waarden worden gegeven door \( I = 1380 \), \( P_s = 60 \), en \( P_c = 100 \):
\[ Q = 500 - 10P + 0.25 \times 1380 + 0.5 \times 60 - 0.75 \times 100 \]
De berekeningen uitvoeren:
\[ Q = 500 - 10P + 345 + 30 - 75 \]
De som vereenvoudigen:
\[ Q = 500 + 345 + 30 - 75 - 10P \]
\[ Q = 800 - 10P \]
Dus, de vereenvoudigde vraagfunctie is \( Q = 800 - 10P \).
Algemene vraagfunctie
In de twee voorgaande voorbeelden hebben de vraagfuncties een lineaire functionele vorm, maar dit hoeft niet zo te zijn. Vraagfuncties kunnen ook andere functionele vormen aannemen, zoals logaritmische of multiplicatieve vormen. Daarom kunnen we de vraagfunctie die alleen van de prijs afhangt in algemene vorm uitdrukken:
De vraagfunctie wordt als volgt uitgedrukt:
\[ Q_d = Q_d(p) \]
Waarbij:
- \( Q_d \) de gevraagde hoeveelheid van een goed of dienst vertegenwoordigt.
- \( p \) de prijs van het goed of de dienst is.
- \( Q_d(p) \) een functie is die laat zien hoe de gevraagde hoeveelheid \( Q_d \) varieert in reactie op veranderingen in de prijs \( p \).
En ook voor de vraagfunctie die van meerdere factoren afhangt:
\[ Q_d = Q_d(p, I, p_s, p_c) \]
Waarbij:
- \( Q_d \) de gevraagde hoeveelheid van een goed of dienst vertegenwoordigt.
- \( p \) de prijs van het goed of de dienst is waarvan de vraag wordt geanalyseerd.
- \( I \) het inkomen van de consument vertegenwoordigt.
- \( p_s \) de prijs van een substituut is.
- \( p_c \) de prijs van een complementair goed is.
- \( Q_d(p, I, p_s, p_c) \) een functie is die laat zien hoe de gevraagde hoeveelheid \( Q_d \) varieert in reactie op veranderingen in de prijs \( p \), het inkomen \( I \), de prijs van het substituut \( p_s \), en de prijs van het complementaire goed \( p_c \).
In dit geval drukken we geen expliciete functionele vorm uit, waardoor de vraagfunctie verschillende functionele vormen kan aannemen.