Puntelasticiteit en boogelasticiteit

Puntelasticiteit evalueert de elasticiteit op een specifiek punt van de vraag- of aanbodcurve, terwijl boogelasticiteit de elasticiteit binnen een bereik meet.

Verschil tussen Puntelasticiteit en Boogelasticiteit

Puntelasticiteit is de elasticiteit gemeten op een specifiek punt van de vraagcurve en varieert bij een lineaire vraagcurve afhankelijk van het punt waarop deze wordt gemeten. Met andere woorden, het hangt af van de twee punten van de vraagcurve die worden genomen om deze te berekenen. Aan de andere kant is boogelasticiteit de elasticiteit gemeten over een prijsbereik, wat betekent dat de elasticiteit wordt berekend over een deel van de vraag- of aanbodcurve in plaats van op een specifiek punt. Met andere woorden, in plaats van twee punten te nemen, de begin- en eindprijs, wordt een gemiddelde van beide gebruikt.

Puntelasticiteit

De prijselasticiteit van de vraag op een specifiek punt van de curve wordt berekend met de volgende formule:

\[ E_p = \left( \frac{\Delta Q}{\Delta P} \right) \left( \frac{P}{Q} \right) \]

$E_p$: Prijselasticiteit van de vraag op een punt.
$\Delta Q = Q_2 - Q_1$: Verandering in de gevraagde hoeveelheid tussen twee nabije waarden ($Q_1$ en $Q_2$).
$\Delta P = P_2 - P_1$: Verandering in de prijs tussen twee nabije waarden ($P_1$ en $P_2$).
$P$: Prijs op het punt waar de elasticiteit wordt geëvalueerd (kan $P_1$ of $P_2$ zijn, afhankelijk van de context).
$Q$: Gevraagde hoeveelheid bij de prijs $P$ (kan $Q_1$ of $Q_2$ zijn, afhankelijk van de context).

Bij deze methode wordt een kleine verandering ($\Delta Q$ en $\Delta P$) rond het punt gebruikt waar de elasticiteit wordt berekend, en de referentieprijs en hoeveelheid worden geselecteerd op basis van de analyse.

Boogelasticiteit

De boogelasticiteit van de vraag meet de gevoeligheid van de gevraagde hoeveelheid voor prijsveranderingen over een deel van de vraagcurve. Dit wordt uitgedrukt met de formule:

\[ E_a = \left( \frac{\Delta Q}{\Delta P} \right) \left( \frac{\bar{P}}{\bar{Q}} \right) \]

$E_a$: Boogelasticiteit van de vraag.
$\Delta Q = Q_2 - Q_1$: Verandering in de gevraagde hoeveelheid tussen twee punten op de vraagcurve.
$\Delta P = P_2 - P_1$: Verandering in de prijs tussen dezelfde twee punten.
$\bar{Q} = \frac{Q_1 + Q_2}{2}$: Gemiddelde hoeveelheid, berekend als het rekenkundig gemiddelde van de beginhoeveelheid ($Q_1$) en eindhoeveelheid ($Q_2$).
$\bar{P} = \frac{P_1 + P_2}{2}$: Gemiddelde prijs, berekend als het rekenkundig gemiddelde van de beginprijs ($P_1$) en eindprijs ($P_2$).

Voorbeeld van de berekening van de prijselasticiteit van de vraag met behulp van de boogelasticiteit

Stel dat de gevraagde hoeveelheid van een product daalt van 150 eenheden ($Q_1$) naar 100 eenheden ($Q_2$) wanneer de prijs stijgt van $10 ($P_1$) naar $15 ($P_2$).

Stap 1: Bereken de veranderingen ($\Delta Q$ en $\Delta P$)

\[ \Delta Q = Q_2 - Q_1 = 100 - 150 = -50 \] \[ \Delta P = P_2 - P_1 = 15 - 10 = 5 \]

Stap 2: Bereken de gemiddelde hoeveelheden en prijzen ($\bar{Q}$ en $\bar{P}$)

\[ \bar{Q} = \frac{Q_1 + Q_2}{2} = \frac{150 + 100}{2} = 125 \] \[ \bar{P} = \frac{P_1 + P_2}{2} = \frac{10 + 15}{2} = 12.5 \]

Stap 3: Vervang in de formule voor boogelasticiteit

\[ E_a = \left( \frac{\Delta Q}{\Delta P} \right) \left( \frac{\bar{P}}{\bar{Q}} \right) \] \[ E_a = \left( \frac{-50}{5} \right) \left( \frac{12.5}{125} \right) \] \[ E_a = \left( -10 \right) \left( 0.1 \right) = -1 \]

De boogelasticiteit is $-1$, wat aangeeft dat de vraag een eenheidselasticiteit heeft. Dit betekent dat een prijsstijging van 1% gemiddeld leidt tot een daling van 1% in de gevraagde hoeveelheid.

Kortetermijn vs langetermijn elasticiteiten Maximumprijs