Elasticidade-renda da demanda
É uma medida que mostra a resposta dos consumidores na quantidade que demandam, como consequência de mudanças na sua renda, ou, em outras palavras, é a variação percentual da quantidade demandada resultante de uma variação percentual determinada da renda, calcula-se como a variação percentual da quantidade demandada dividida pela variação percentual da renda.
Elasticidade-renda da demanda e os diferentes tipos de bens
Bens normais
A maioria dos bens são normais, o que implica que a quantidade demandada e a renda se movem na mesma direção, ou seja, à medida que a renda aumenta, a quantidade demandada aumenta, razão pela qual os bens normais têm uma elasticidade-renda da demanda positiva.
Bens inferiores
Alguns bens são inferiores, o que significa que um aumento na renda reduz a quantidade demandada do bem, dado que, nesse caso, a renda e a quantidade demandada se movem em direções opostas, os bens inferiores têm elasticidades-renda negativas. O exemplo clássico é a demanda por serviços de transporte público: quando a renda aumenta, as pessoas tendem a adquirir veículos particulares.
Bens de primeira necessidade
A elasticidade-renda da demanda varia enormemente entre diferentes bens. Os bens de primeira necessidade tendem a ter elasticidades-renda baixas, porque os consumidores fazem um esforço econômico para adquiri-los mesmo que suas rendas sejam baixas.
Existe uma lei chamada lei de Engel, nomeada em homenagem ao estatístico do século XIX que a descobriu, a qual afirma que, à medida que aumentam as rendas de uma família, a proporção da renda que é gasta em alimentos diminui, mesmo quando o gasto total ou absoluto em alimentação tenha aumentado. Em outras palavras, a elasticidade-renda dos alimentos é menor que 1.
Bens de luxo
O contrário ocorre com os bens de luxo, que têm uma clara tendência a apresentar elasticidades-renda da demanda elevadas, porque os consumidores alteram facilmente o consumo desses bens diante de mudanças na sua renda, ou seja, deixam de consumi-los rapidamente quando sua renda diminui. Isso significa que os bens de luxo têm elasticidade-renda maior que 1.
Como se calcula a elasticidade-renda da demanda?
A elasticidade-renda da demanda é definida como:
\[ E_{d, renda} = \frac{\text{Variação percentual na quantidade demandada}}{\text{Variação percentual na renda}} \]
A variação na quantidade demandada (\(\Delta Q\)) e a variação na renda (\(\Delta Y\)) são calculadas como a diferença entre os valores iniciais e finais. Ou seja:
- \(\Delta Q = Q_{\text{inicial}} - Q_{\text{final}}\), onde \(Q_{\text{inicial}}\) é a quantidade demandada no início e \(Q_{\text{final}}\) é a quantidade demandada após a mudança.
- \(\Delta Y = Y_{\text{inicial}} - Y_{\text{final}}\), onde \(Y_{\text{inicial}}\) é a renda antes da mudança e \(Y_{\text{final}}\) é a renda após a mudança.
Agora, podemos expressar a elasticidade-renda da demanda em termos de variações percentuais na quantidade demandada e na renda da seguinte maneira:
\[ E_{d, renda} = \frac{\frac{\Delta Q}{Q}}{\frac{\Delta Y}{Y}} \]
Em seguida, multiplicamos ambos os lados da equação por \(\frac{Y}{\Delta Y}\) para isolar \(E_{d, renda}\):
Multiplicando:
\[ E_{d, renda} \cdot \frac{\Delta Y}{Y} = \frac{\Delta Q}{Q} \]
Agora, reorganizamos a equação para isolar \(E_{d, renda}\):
\[ E_{d, renda} = \frac{\Delta Q}{Q} \cdot \frac{Y}{\Delta Y} \]
Onde:
- \(\Delta Q\) = variação na quantidade demandada
- \(\Delta Y\) = variação na renda
- \(Y\) = renda inicial
- \(Q\) = quantidade demandada inicial
Essa forma é útil para calcular a elasticidade-renda da demanda utilizando dados de variações em quantidades e preços.
Quando a quantidade demandada aumenta como consequência de aumentos na renda, a elasticidade-renda da demanda é positiva. Se a quantidade não varia, a elasticidade-renda é zero, e se a quantidade demandada diminui diante de aumentos na renda, a elasticidade-renda é negativa.
Exemplo de cálculo da elasticidade-renda da demanda
Vejamos um exemplo específico para calcular a elasticidade-renda da demanda.
Suponhamos que:
- Quantidade demandada inicial (\(Q\)): 100 unidades
- Quantidade demandada final (\(Q_f\)): 80 unidades
- Variação na quantidade demandada (\(\Delta Q\)): \(\Delta Q = Q_f - Q = 80 - 100 = -20\) unidades
- Renda inicial (\(Y\)): 200 unidades monetárias
- Renda final (\(Y_f\)): 150 unidades monetárias
- Variação na renda (\(\Delta Y\)): \(\Delta Y = Y_f - Y = 150 - 200 = -50\) unidades monetárias
Substituindo esses valores na fórmula:
\[ E_{d, renda} = \frac{\Delta Q}{Q} \cdot \frac{Y}{\Delta Y} \]
Substituindo os valores:
\[ E_{d, renda} = \frac{-20}{100} \cdot \frac{200}{-50} \]
Calculamos cada parte:
- \(\frac{-20}{100} = -0.2\)
- \(\frac{200}{-50} = -4\)
Agora, multiplicamos ambos os resultados:
\[ E_{d, renda} = -0.2 \cdot -4 = 0.8 \]
Portanto, a elasticidade-renda da demanda é 0.8, o que indica que a quantidade demandada aumenta em 0,8% para cada aumento de 1% na renda, em termos absolutos.