Função de oferta
A função de oferta mostra a relação entre a quantidade ofertada de um bem e os fatores que a afetam. Muitas variáveis podem influenciar a quantidade ofertada de um bem, como as variações nos custos de produção, as melhorias tecnológicas e os impostos, mas os preços desempenham um papel central.
Função linear de oferta
Um exemplo de função linear de oferta é o seguinte:
A função de oferta é expressa como:
\[ q = 10p - 200 \]
Onde:
- \( q \) representa a quantidade ofertada de um bem ou serviço.
- \( p \) é o preço do bem ou serviço.
- Essa função mostra como varia a quantidade ofertada \( q \) em resposta a mudanças no preço \( p \).
Neste exemplo, a quantidade ofertada depende exclusivamente do preço, ou seja, todos os demais fatores que podem afetar a quantidade ofertada são mantidos constantes. O sinal positivo de 10p representa a relação positiva que existe entre o preço e a quantidade ofertada: quanto maior o preço, maior a quantidade ofertada, e vice-versa. Nesta função de oferta, ao introduzir qualquer preço, obtemos a quantidade ofertada para esse preço:
O cálculo da quantidade ofertada quando o preço é 60 é:
\[ q = 10p - 200 \]
Substituindo \( p = 60 \):
\[ q = 10(60) - 200 \]
\[ q = 600 - 200 \]
\[ q = 400 \]
Portanto, a quantidade ofertada \( q \) quando o preço \( p \) é 60 é 400.
No entanto, não é necessário supor que todos os demais fatores além do preço permaneçam constantes. Esses podem ser incluídos na função. Por exemplo, adicionemos os custos, a tecnologia utilizada no processo produtivo e os impostos. Claro, muitos outros fatores podem afetar a oferta, mas tudo o que não está incluído na equação é considerado constante ou irrelevante:
A função de oferta considerando custos de produção, tecnologia e impostos governamentais é expressa como:
\[ q = 10p - 200 - 1C + 2A - 3T \]
Onde:
- \( q \) representa a quantidade ofertada de um bem ou serviço.
- \( p \) é o preço do bem ou serviço.
- \( C \) são os custos de produção.
- \( A \) é a tecnologia utilizada na produção.
- \( T \) são os impostos.
- \( - 1 \) é o coeficiente que indica o efeito dos custos de produção \( C \) na quantidade ofertada.
- \( 2 \) é o coeficiente que indica o efeito da tecnologia \( A \) na quantidade ofertada.
- \( -3 \) é o coeficiente que indica o efeito dos impostos governamentais \( T \) na quantidade ofertada.
Note os sinais de cada um dos termos. O sinal negativo nos custos de produção indica que, quanto maiores os custos de produção, menor será a quantidade ofertada. A mesma lógica se aplica aos impostos, que também possuem sinal negativo. Por outro lado, a tecnologia tem sinal positivo, pois, diante de melhorias tecnológicas, a quantidade ofertada aumenta.
Função de oferta generalizada
Nos dois exemplos anteriores, as funções possuem uma forma funcional linear, mas isso não precisa ser necessariamente assim. As funções de oferta podem assumir outras formas funcionais, por exemplo, logarítmicas ou multiplicativas. Assim, podemos expressar de forma geral a função que depende apenas do preço:
A função de oferta é expressa como:
\[ Q_s = Q_s(p) \]
Onde:
- \( Q_s \) representa a quantidade ofertada de um bem ou serviço.
- \( p \) é o preço do bem ou serviço.
- \( Q_s(p) \) é uma função que mostra como varia a quantidade ofertada em resposta a mudanças no preço \( p \).
Também podemos expressar uma forma geral para a função que depende de vários fatores:
A função de oferta considerando custos de produção, tecnologia e impostos governamentais é expressa como:
\[ Q_s = Q_s(p, C, A, T) \]
Onde:
- \( Q_s \) representa a quantidade ofertada de um bem ou serviço.
- \( p \) é o preço do bem ou serviço.
- \( C \) são os custos de produção.
- \( A \) é a tecnologia utilizada na produção.
- \( T \) são os impostos.
Nesses casos, não estamos expressando uma forma funcional específica e, portanto, a função de oferta pode ser representada de várias formas funcionais.