Função de demanda
A função de demanda é uma função que mostra a relação entre a quantidade demandada de um bem e os fatores que a afetam. Muitas variáveis afetam a quantidade demandada, como a renda ou o preço de bens substitutos e complementares, mas o preço desempenha um papel central.
Função de demanda linear
Um exemplo de função de demanda linear é o seguinte:
\[ Q = 800 - 10P \]
Onde:
- \( Q \) representa a quantidade demandada.
- \( P \) é o preço do bem ou serviço.
- \( 800 \) indica a quantidade máxima demandada quando o preço é zero.
- \( 10 \) é o coeficiente que mostra a taxa na qual a quantidade demandada diminui à medida que o preço aumenta.
Neste exemplo, a quantidade demandada depende apenas do preço, ou seja, todos os demais fatores que podem afetar a demanda estão sendo mantidos constantes. O sinal negativo representa a relação inversa que existe entre o preço e a quantidade demandada: quanto maior o preço, menor a quantidade demandada e vice-versa. Nesta equação, se introduzirmos um preço qualquer (substituindo-o por \( P \)), obteremos a quantidade demandada para esse preço.
Para calcular a quantidade demandada quando o preço \( P \) é 20:
\[ Q = 800 - 10 \times 20 \]
Realizando a multiplicação:
\[ Q = 800 - 200 \]
Simplificando a subtração:
\[ Q = 600 \]
Assim, quando o preço \( P \) é 20, a quantidade demandada \( Q \) resulta ser 600.
Mas a função de demanda não precisa incluir apenas o preço e manter tudo o mais constante. Muitos desses outros fatores podem ser adicionados à função de demanda. Vamos adicionar a renda do consumidor, o preço de um bem substituto e o preço de um bem complementar. Existem muitos outros fatores que podem afetar a demanda, mas tudo o que não está incluído na equação é suposto irrelevante ou mantido constante:
\[ Q = 500 - 10P + 0.25I + 0.5P_s - 0.75P_c \]
Onde:
- \( Q \) representa a quantidade demandada.
- \( P \) é o preço do bem ou serviço cuja demanda está sendo analisada.
- \( I \) é a renda do consumidor.
- \( P_s \) é o preço de um bem substituto.
- \( P_c \) é o preço de um bem complementar.
- \( 500 \) indica a quantidade máxima demandada quando \( P \), \( P_s \) e \( P_c \) são zero e a renda não influencia.
- Os coeficientes \( -10, 0.25, 0.5, -0.75 \) refletem a sensibilidade da quantidade demandada às mudanças no preço do bem, renda, preço do bem substituto e preço do bem complementar, respectivamente.
Note que o termo que contém a renda tem sinal positivo, representando a relação positiva que existe entre a renda e a quantidade demandada. O sinal do termo que contém o preço do bem substituto é positivo, porque quando o preço de um bem substituto aumenta, a quantidade demandada do bem também aumenta. O sinal do último termo, que contém o preço do bem complementar, é negativo, porque um aumento no preço de um bem complementar reduz a quantidade demandada.
Se fixarmos a renda do consumidor em 1380, o preço do bem substituto em 60 e o preço do bem complementar em 100, ou seja, supondo que esses três fatores determinantes da demanda permaneçam constantes nesses valores, obtemos a função de demanda que depende apenas do preço:
Realizando os cálculos para a função de demanda, onde os valores são dados por \( I = 1380 \), \( P_s = 60 \), e \( P_c = 100 \):
\[ Q = 500 - 10P + 0.25 \times 1380 + 0.5 \times 60 - 0.75 \times 100 \]
Realizando os cálculos:
\[ Q = 500 - 10P + 345 + 30 - 75 \]
Simplificando a soma:
\[ Q = 500 + 345 + 30 - 75 - 10P \]
\[ Q = 800 - 10P \]
Assim, a função simplificada de demanda é \( Q = 800 - 10P \).
Função de demanda generalizada.
Nos dois exemplos anteriores, as funções de demanda têm uma forma funcional linear, mas isso não precisa ser assim. As funções de demanda podem assumir outras formas funcionais, como logarítmicas ou multiplicativas. Portanto, podemos expressar de forma geral para a função que depende apenas do preço:
A função de demanda é expressa como:
\[ Q_d = Q_d(p) \]
Onde:
- \( Q_d \) representa a quantidade demandada de um bem ou serviço.
- \( p \) é o preço do bem ou serviço.
- \( Q_d(p) \) é uma função que mostra como varia a quantidade demandada \( Q_d \) em resposta a mudanças no preço \( p \).
E também para a função que depende de vários fatores:
\[ Q_d = Q_d(p, I, p_s, p_c) \]
Onde:
- \( Q_d \) representa a quantidade demandada de um bem ou serviço.
- \( p \) é o preço do bem ou serviço cuja demanda está sendo analisada.
- \( I \) representa a renda do consumidor.
- \( p_s \) é o preço de um bem substituto.
- \( p_c \) é o preço de um bem complementar.
- \( Q_d(p, I, p_s, p_c) \) é uma função que mostra como a quantidade demandada \( Q_d \) varia em resposta a mudanças no preço \( p \), na renda \( I \), no preço do bem substituto \( p_s \) e no preço do bem complementar \( p_c \).
Neste caso, não estamos expressando uma forma funcional explícita. Portanto, a função de demanda pode assumir várias formas funcionais.