Elasticità incrociata prezzo della domanda
L'elasticità incrociata prezzo della domanda è una misura della risposta della quantità domandata di un bene in conseguenza della variazione del prezzo di un altro bene, cioè riflette il fatto che la quantità domandata di un bene è influenzata da variazioni del prezzo di altri beni. Più specificamente, rappresenta la variazione percentuale nella quantità domandata di un bene in risposta a una variazione percentuale del prezzo di un altro bene. Si calcola come il rapporto tra la variazione percentuale della quantità domandata del primo bene e la variazione percentuale del prezzo del secondo bene.
Elasticità incrociata prezzo della domanda e relazione tra i beni
Il fatto che l'elasticità incrociata prezzo della domanda sia positiva o negativa dipende se i beni sono sostituti o complementari.
Beni sostituti
Due beni sono sostituti quando vengono consumati in alternativa l'uno all'altro. Di conseguenza, quando due beni sono sostituti, l'elasticità incrociata prezzo della domanda è positiva, poiché un aumento del prezzo di un bene comporta un incremento nella quantità domandata dell'altro bene. In altre parole, sia la variazione percentuale della quantità domandata del bene 1 che la variazione percentuale del prezzo del bene 2 si muovono nella stessa direzione.
Beni complementari
Al contrario, quando due beni sono complementari, cioè vengono normalmente consumati insieme, l'elasticità incrociata prezzo della domanda è negativa, poiché un aumento del prezzo di un bene comporta una riduzione della quantità domandata dell'altro bene. In questo caso, la variazione percentuale della quantità domandata del bene 1 e la variazione percentuale del prezzo del bene 2 si muovono in direzioni opposte.
Come si calcola l'elasticità incrociata prezzo della domanda?
L'elasticità incrociata prezzo della domanda si definisce come:
\[ E_{d, incrociata} = \frac{\text{Variazione percentuale della quantità domandata del bene 1}}{\text{Variazione percentuale del prezzo del bene 2}} \]
La variazione nella quantità domandata (\(\Delta Q_1\)) e nel prezzo (\(\Delta P_2\)) si calcola come la differenza tra il valore finale e il valore iniziale. Ovvero:
\[ \Delta Q_1 = Q_1^{\text{finale}} - Q_1^{\text{iniziale}} \]
\[ \Delta P_2 = P_2^{\text{finale}} - P_2^{\text{iniziale}} \]
Questo si può esprimere in termini di variazioni assolute nel modo seguente:
\[ E_{d, incrociata} = \frac{\frac{\Delta Q_1}{Q_1^{\text{iniziale}}}}{\frac{\Delta P_2}{P_2^{\text{iniziale}}}} \]
Moltiplichiamo entrambi i membri dell'equazione originale per \(\frac{P_2^{\text{iniziale}}}{\Delta P_2}\), ottenendo:
\[ \left( E_{d, incrociata} \cdot \frac{\Delta P_2}{P_2^{\text{iniziale}}} \right) = \left( \frac{\Delta Q_1}{Q_1^{\text{iniziale}}} \cdot \frac{P_2^{\text{iniziale}}}{\Delta P_2} \right) \]
Ora possiamo osservare che il prodotto di \(\frac{\Delta P_2}{P_2^{\text{iniziale}}}\) e \(\frac{P_2^{\text{iniziale}}}{\Delta P_2}\) si semplifica, dando come risultato:
\[ E_{d, incrociata} = \frac{\Delta Q_1}{\Delta P_2} \cdot \frac{P_2^{\text{iniziale}}}{Q_1^{\text{iniziale}}} \]
Dove:
- \(\Delta Q_1\) = variazione nella quantità domandata del bene 1 (valore finale meno valore iniziale)
- \(\Delta P_2\) = variazione nel prezzo del bene 2 (valore finale meno valore iniziale)
- \(P_2^{\text{iniziale}}\) = prezzo iniziale del bene 2
- \(Q_1^{\text{iniziale}}\) = quantità domandata iniziale del bene 1
Questa forma è utile per calcolare l'elasticità incrociata prezzo della domanda utilizzando dati di variazioni di quantità e prezzi.
Esempio di calcolo dell'elasticità incrociata prezzo della domanda
Vediamo un esempio specifico per calcolare l'elasticità incrociata prezzo della domanda.
Supponiamo che:
- Quantità domandata iniziale del bene 1 (\(Q_1^{\text{iniziale}}\)): 100 unità
- Quantità domandata finale del bene 1 (\(Q_1^{\text{finale}}\)): 70 unità
- Variazione nella quantità domandata del bene 1 (\(\Delta Q_1\)): \(Q_1^{\text{finale}} - Q_1^{\text{iniziale}} = 70 - 100 = -30\) unità
- Prezzo iniziale del bene 2 (\(P_2^{\text{iniziale}}\)): 25 unità monetarie
- Prezzo finale del bene 2 (\(P_2^{\text{finale}}\)): 20 unità monetarie
- Variazione nel prezzo del bene 2 (\(\Delta P_2\)): \(P_2^{\text{finale}} - P_2^{\text{iniziale}} = 20 - 25 = -5\) unità monetarie
Sostituendo questi valori nella formula:
\[ E_{d, incrociata} = \frac{\Delta Q_1}{\Delta P_2} \cdot \frac{P_2^{\text{iniziale}}}{Q_1^{\text{iniziale}}} \]
Sostituendo i valori:
\[ E_{d, incrociata} = \frac{-30}{-5} \cdot \frac{25}{100} \]
Calcoliamo ogni parte:
- \(\frac{-30}{-5} = 6\)
- \(\frac{25}{100} = 0.25\)
Ora moltiplichiamo entrambi i risultati:
\[ E_{d, incrociata} = 6 \cdot 0.25 = 1.5 \]
Quindi, l'elasticità incrociata prezzo della domanda è 1.5, il che indica che un aumento dell'1% del prezzo del bene 2 comporta un aumento dell'1.5% della quantità domandata del bene 1.
Ciò indica che i beni 1 e 2 sono sostituti, poiché un aumento del prezzo di uno provoca un aumento della quantità domandata dell'altro. Quando l'elasticità incrociata è positiva (come in questo caso, \(E_{d, incrociata} = 1.5\)), significa che i beni sono correlati in modo tale che un aumento del prezzo di uno porta a un aumento della domanda dell'altro.