Elasticità punto ed elasticità arco
L'elasticità punto valuta l'elasticità in un punto specifico della curva di domanda o offerta, mentre l'elasticità arco misura l'elasticità su un intervallo.
Differenza tra Elasticità Punto ed Elasticità Arco
L'elasticità punto è l'elasticità misurata in un punto specifico della curva di domanda e, per una curva di domanda lineare, varia a seconda del punto in cui viene calcolata. D'altra parte, l'elasticità arco della domanda misura l'elasticità su un intervallo di prezzi, ovvero su una porzione della curva di domanda o offerta, invece di un singolo punto. In altre parole, per calcolare l'elasticità, invece di considerare due punti con un prezzo iniziale e finale, si utilizza una media dei due valori.
Elasticità Punto
L'elasticità prezzo della domanda in un punto specifico della curva si calcola con la seguente formula:
\[ E_p = \left( \frac{\Delta Q}{\Delta P} \right) \left( \frac{P}{Q} \right) \]
- \(E_p\): Elasticità prezzo della domanda in un punto.
- \(\Delta Q = Q_2 - Q_1\): Variazione della quantità domandata tra due valori vicini (\(Q_1\) e \(Q_2\)).
- \(\Delta P = P_2 - P_1\): Variazione del prezzo tra due valori vicini (\(P_1\) e \(P_2\)).
- \(P\): Prezzo nel punto in cui si valuta l'elasticità (può essere \(P_1\) o \(P_2\), a seconda del contesto).
- \(Q\): Quantità domandata corrispondente al prezzo \(P\) (può essere \(Q_1\) o \(Q_2\), a seconda del contesto).
In questo metodo si utilizza una variazione piccola (\(\Delta Q\) e \(\Delta P\)) attorno al punto in cui si calcola l'elasticità, scegliendo il prezzo e la quantità di riferimento in base all'analisi.
Elasticità Arco
L'elasticità arco della domanda misura la sensibilità della quantità domandata rispetto alle variazioni di prezzo lungo un tratto della curva di domanda. La formula è:
\[ E_a = \left( \frac{\Delta Q}{\Delta P} \right) \left( \frac{\bar{P}}{\bar{Q}} \right) \]
- \(E_a\): Elasticità arco della domanda.
- \(\Delta Q = Q_2 - Q_1\): Variazione della quantità domandata tra due punti della curva.
- \(\Delta P = P_2 - P_1\): Variazione del prezzo tra gli stessi due punti.
- \(\bar{Q} = \frac{Q_1 + Q_2}{2}\): Quantità media, calcolata come la media aritmetica delle quantità iniziale (\(Q_1\)) e finale (\(Q_2\)).
- \(\bar{P} = \frac{P_1 + P_2}{2}\): Prezzo medio, calcolato come la media aritmetica dei prezzi iniziale (\(P_1\)) e finale (\(P_2\)).
Questa formula combina due elementi:
- Il termine \(\frac{\Delta Q}{\Delta P}\), che misura la variazione assoluta della quantità (\(Q\)) rispetto alla variazione assoluta del prezzo (\(P\)).
- Il termine \(\frac{\bar{P}}{\bar{Q}}\), che regola la scala della variazione utilizzando valori medi per garantire che l'elasticità sia simmetrica tra i due punti analizzati.
Questo approccio è più preciso rispetto ad altre misure di elasticità quando si analizza un segmento specifico della curva di domanda, in quanto considera le differenze relative di prezzo e quantità invece di focalizzarsi solo sui valori assoluti.
Esempio di calcolo dell'elasticità prezzo della domanda utilizzando l'elasticità arco
Supponiamo che la quantità domandata di un prodotto diminuisca da 150 unità (\(Q_1\)) a 100 unità (\(Q_2\)) quando il prezzo aumenta da 10€ (\(P_1\)) a 15€ (\(P_2\)).
Passo 1: Calcolare le variazioni (\(\Delta Q\) e \(\Delta P\))
\[ \Delta Q = Q_2 - Q_1 = 100 - 150 = -50 \] \[ \Delta P = P_2 - P_1 = 15 - 10 = 5 \]
Passo 2: Calcolare quantità e prezzi medi (\(\bar{Q}\) e \(\bar{P}\))
\[ \bar{Q} = \frac{Q_1 + Q_2}{2} = \frac{150 + 100}{2} = 125 \] \[ \bar{P} = \frac{P_1 + P_2}{2} = \frac{10 + 15}{2} = 12.5 \]
Passo 3: Sostituire nella formula dell'elasticità arco
\[ E_a = (-10) (0.1) = -1 \]
L'elasticità arco è \(-1\), indicando una domanda a elasticità unitaria.