Funzione di offerta
La funzione di offerta mostra la relazione tra la quantità offerta di un bene e i fattori che la influenzano. Molte variabili possono influire sulla quantità offerta di un bene, come le variazioni nei costi di produzione, i miglioramenti tecnologici e le tasse, ma i prezzi svolgono un ruolo centrale.
Funzione lineare di offerta
Un esempio di funzione lineare di offerta è il seguente:
La funzione di offerta si esprime come:
\[ q = 10p - 200 \]
Dove:
- \( q \) rappresenta la quantità offerta di un bene o servizio.
- \( p \) è il prezzo del bene o servizio.
- Questa funzione mostra come varia la quantità offerta \( q \) in risposta ai cambiamenti nel prezzo \( p \).
In questo esempio, la quantità offerta dipende esclusivamente dal prezzo, cioè tutti gli altri fattori che possono influire sulla quantità offerta si suppongono costanti. Il segno positivo di 10p rappresenta la relazione positiva tra il prezzo e la quantità offerta: a un prezzo più alto corrisponde una quantità offerta maggiore, e viceversa. In questa funzione di offerta, se introduciamo un prezzo qualsiasi, otteniamo la quantità offerta a quel prezzo:
Il calcolo della quantità offerta quando il prezzo è 60 è:
\[ q = 10p - 200 \]
Sostituendo \( p = 60 \):
\[ q = 10(60) - 200 \]
\[ q = 600 - 200 \]
\[ q = 400 \]
Quindi, la quantità offerta \( q \) quando il prezzo \( p \) è 60 è 400.
Tuttavia, non è necessario supporre costanti tutti gli altri fattori oltre al prezzo. Questi possono essere inclusi nella funzione. Aggiungiamo, ad esempio, i costi, la tecnologia utilizzata nel processo produttivo e le tasse. Naturalmente, molti altri fattori possono influire sull'offerta, ma ciò che non viene incluso nell'equazione si assume costante o non influente:
La funzione di offerta considerando i costi di produzione, la tecnologia e le tasse governative si esprime come:
\[ q = 10p - 200 - 1C + 2A - 3T \]
Dove:
- \( q \) rappresenta la quantità offerta di un bene o servizio.
- \( p \) è il prezzo del bene o servizio.
- \( C \) sono i costi di produzione.
- \( A \) è la tecnologia utilizzata nella produzione.
- \( T \) sono le tasse.
- \( - 1 \) è il coefficiente che indica l'effetto dei costi di produzione \( C \) sulla quantità offerta.
- \( 2 \) è il coefficiente che indica l'effetto della tecnologia \( A \) sulla quantità offerta.
- \( -3 \) è il coefficiente che indica l'effetto delle tasse governative \( T \) sulla quantità offerta.
Notare i segni di ciascun termine: il segno negativo nei costi di produzione indica che a un costo di produzione maggiore corrisponde una quantità offerta minore, stessa situazione per il segno delle tasse, anch'esso negativo. Al contrario, la tecnologia ha un segno positivo, poiché i miglioramenti tecnologici aumentano la quantità offerta.
Funzione di offerta generalizzata
Nei due esempi precedenti, le funzioni hanno una forma funzionale lineare, ma non è necessariamente così: le funzioni di offerta possono avere altre forme funzionali, ad esempio logaritmiche o moltiplicative. Pertanto, possiamo esprimere in modo generale la funzione che dipende solo dal prezzo:
La funzione di offerta si esprime come:
\[ Q_s = Q_s(p) \]
Dove:
- \( Q_s \) rappresenta la quantità offerta di un bene o servizio.
- \( p \) è il prezzo del bene o servizio.
- \( Q_s(p) \) è una funzione che mostra come varia la quantità offerta in risposta ai cambiamenti nel prezzo \( p \).
Possiamo anche esprimere una forma generale per la funzione che dipende da più fattori:
La funzione di offerta considerando i costi di produzione, la tecnologia e le tasse governative si esprime come:
\[ Q_s = Q_s(p, C, A, T) \]
Dove:
- \( Q_s \) rappresenta la quantità offerta di un bene o servizio.
- \( p \) è il prezzo del bene o servizio.
- \( C \) sono i costi di produzione.
- \( A \) è la tecnologia utilizzata nella produzione.
- \( T \) sono le tasse.
In questi casi, non stiamo esprimendo una forma funzionale specifica, pertanto la funzione di offerta può assumere diverse forme funzionali.