Angebotsfunktion
Die Angebotsfunktion zeigt die Beziehung zwischen der angebotenen Menge eines Gutes und den Faktoren, die sie beeinflussen. Viele Variablen können die angebotene Menge eines Gutes beeinflussen, wie beispielsweise Schwankungen der Produktionskosten, technologische Verbesserungen und Steuern. Die Preise spielen jedoch eine zentrale Rolle.
Lineare Angebotsfunktion
Ein Beispiel für eine lineare Angebotsfunktion ist die folgende:
Die Angebotsfunktion wird ausgedrückt als:
\[ q = 10p - 200 \]
Wobei:
- \( q \) die angebotene Menge eines Gutes oder einer Dienstleistung darstellt.
- \( p \) der Preis des Gutes oder der Dienstleistung ist.
- Diese Funktion zeigt, wie sich die angebotene Menge \( q \) in Reaktion auf Preisänderungen \( p \) verändert.
In diesem Beispiel hängt die angebotene Menge ausschließlich vom Preis ab, das heißt, dass alle anderen Faktoren, die die angebotene Menge beeinflussen könnten, konstant gehalten werden. Das positive Vorzeichen von \( 10p \) zeigt die positive Beziehung zwischen dem Preis und der angebotenen Menge: ein höherer Preis führt zu einer größeren angebotenen Menge und umgekehrt. Wenn wir in diese Angebotsfunktion einen beliebigen Preis einsetzen, erhalten wir die angebotene Menge zu diesem Preis:
Die Berechnung der angebotenen Menge, wenn der Preis 60 beträgt, lautet:
\[ q = 10p - 200 \]
Setzen wir \( p = 60 \) ein:
\[ q = 10(60) - 200 \]
\[ q = 600 - 200 \]
\[ q = 400 \]
Daher beträgt die angebotene Menge \( q \), wenn der Preis \( p \) 60 ist, 400.
Man muss jedoch nicht unbedingt annehmen, dass alle anderen Faktoren außer dem Preis konstant bleiben. Diese können in die Funktion einbezogen werden. Fügen wir beispielsweise Produktionskosten, die im Produktionsprozess verwendete Technologie und Steuern hinzu. Natürlich können viele andere Faktoren das Angebot beeinflussen, aber alles, was nicht in die Gleichung einbezogen wird, wird unter der Annahme betrachtet, dass es keinen Einfluss hat oder konstant bleibt:
Die Angebotsfunktion unter Berücksichtigung der Produktionskosten, Technologie und staatlicher Steuern wird ausgedrückt als:
\[ q = 10p - 200 - 1C + 2A - 3T \]
Wobei:
- \( q \) die angebotene Menge eines Gutes oder einer Dienstleistung darstellt.
- \( p \) der Preis des Gutes oder der Dienstleistung ist.
- \( C \) die Produktionskosten sind.
- \( A \) die im Produktionsprozess verwendete Technologie ist.
- \( T \) die Steuern sind.
- \( -1 \) der Koeffizient ist, der die Wirkung der Produktionskosten \( C \) auf die angebotene Menge angibt.
- \( 2 \) der Koeffizient ist, der die Wirkung der Technologie \( A \) auf die angebotene Menge angibt.
- \( -3 \) der Koeffizient ist, der die Wirkung der staatlichen Steuern \( T \) auf die angebotene Menge angibt.
Beachten Sie die Vorzeichen der einzelnen Terme. Das negative Vorzeichen bei den Produktionskosten zeigt, dass höhere Produktionskosten zu einer geringeren angebotenen Menge führen, ebenso wie das negative Vorzeichen bei den Steuern. Im Gegensatz dazu hat die Technologie ein positives Vorzeichen, da technologische Verbesserungen zu einer größeren angebotenen Menge führen.
Verallgemeinerte Angebotsfunktion
In den beiden vorherigen Beispielen haben die Funktionen eine lineare funktionale Form. Dies muss jedoch nicht unbedingt der Fall sein. Angebotsfunktionen können andere funktionale Formen annehmen, beispielsweise logarithmische oder multiplikative Formen. Daher können wir die Funktion, die nur vom Preis abhängt, allgemein wie folgt ausdrücken:
Die Angebotsfunktion wird ausgedrückt als:
\[ Q_s = Q_s(p) \]
Wobei:
- \( Q_s \) die angebotene Menge eines Gutes oder einer Dienstleistung darstellt.
- \( p \) der Preis des Gutes oder der Dienstleistung ist.
- \( Q_s(p) \) eine Funktion ist, die zeigt, wie sich die angebotene Menge in Reaktion auf Preisänderungen \( p \) verändert.
Wir können auch eine allgemeine Form für die Funktion angeben, die von mehreren Faktoren abhängt:
Die Angebotsfunktion unter Berücksichtigung der Produktionskosten, Technologie und staatlicher Steuern wird ausgedrückt als:
\[ Q_s = Q_s(p, C, A, T) \]
Wobei:
- \( Q_s \) die angebotene Menge eines Gutes oder einer Dienstleistung darstellt.
- \( p \) der Preis des Gutes oder der Dienstleistung ist.
- \( C \) die Produktionskosten sind.
- \( A \) die im Produktionsprozess verwendete Technologie ist.
- \( T \) die Steuern sind.
In diesen Fällen geben wir keine spezifische funktionale Form an. Daher kann die Angebotsfunktion in verschiedenen funktionalen Formen ausgedrückt werden.