Efterspørgselsfunktion
Efterspørgselsfunktionen er en funktion, der viser sammenhængen mellem den efterspurgte mængde af en vare og de faktorer, der påvirker den. Mange variabler påvirker den efterspurgte mængde, såsom indkomst eller prisen på substitutter og komplementære varer, men prisen spiller en central rolle.
Lineær efterspørgselsfunktion
Et eksempel på en lineær efterspørgselsfunktion er følgende:
\[ Q = 800 - 10P \]
Hvor:
- \( Q \) repræsenterer den efterspurgte mængde.
- \( P \) er prisen på varen eller tjenesten.
- \( 800 \) angiver den maksimale efterspurgte mængde, når prisen er nul.
- \( 10 \) er koefficienten, der viser den hastighed, hvormed den efterspurgte mængde falder, når prisen stiger.
I dette eksempel afhænger den efterspurgte mængde udelukkende af prisen, hvilket vil sige, at alle andre faktorer, der kan påvirke efterspørgslen, holdes konstante. Det negative tegn repræsenterer det omvendte forhold mellem pris og efterspurgt mængde; jo højere prisen er, desto lavere er den efterspurgte mængde og omvendt. I denne ligning, hvis vi indsætter en given pris (erstatter den med \( P \)), finder vi den efterspurgte mængde til den pris.
For at beregne den efterspurgte mængde, når prisen \( P \) er 20:
\[ Q = 800 - 10 \times 20 \]
Ved at udføre multiplikationen:
\[ Q = 800 - 200 \]
Ved at forenkle subtraktionen:
\[ Q = 600 \]
Så når prisen \( P \) er 20, er den efterspurgte mængde \( Q \) 600.
Men efterspørgselsfunktionen behøver ikke kun at inkludere prisen og holde alt andet konstant. Mange af de andre faktorer kan inkluderes i efterspørgselsfunktionen. Lad os tilføje forbrugerens indkomst, prisen på en substitut og prisen på en komplementær vare. Der findes mange andre faktorer, der kan påvirke efterspørgslen, men alt, der ikke er inkluderet i ligningen, antages at være irrelevant eller holdes konstant:
\[ Q = 500 - 10P + 0.25I + 0.5P_s - 0.75P_c \]
Hvor:
- \( Q \) repræsenterer den efterspurgte mængde.
- \( P \) er prisen på den vare eller tjeneste, hvis efterspørgsel analyseres.
- \( I \) er forbrugerens indkomst.
- \( P_s \) er prisen på en substitutvare.
- \( P_c \) er prisen på en komplementær vare.
- \( 500 \) angiver den maksimale efterspurgte mængde, når \( P \), \( P_s \) og \( P_c \) er nul, og indkomsten ikke har nogen indflydelse.
- Koefficienterne \( -10, 0.25, 0.5, -0.75 \) afspejler følsomheden af den efterspurgte mængde over for ændringer i varens pris, indkomst, substitutpris og komplementærpris, henholdsvis.
Bemærk, at leddet med indkomsten har et positivt fortegn, der repræsenterer det positive forhold mellem indkomst og efterspurgt mængde. Fortegnet på leddet med substituttens pris er positivt, da en stigning i prisen på en substitut øger den efterspurgte mængde af varen, mens fortegnet på leddet med komplementærens pris er negativt, fordi en stigning i prisen på en komplementær vare reducerer den efterspurgte mængde.
Hvis vi fastsætter forbrugerens indkomst til 1380, substituttens pris til 60 og komplementærens pris til 100, det vil sige, at vi antager, at disse tre determinanter for efterspørgslen holdes konstante på disse værdier, får vi en efterspørgselsfunktion, der kun afhænger af prisen:
Ved at udføre beregningerne for efterspørgselsfunktionen, hvor værdierne er givet ved \( I = 1380 \), \( P_s = 60 \), og \( P_c = 100 \):
\[ Q = 500 - 10P + 0.25 \times 1380 + 0.5 \times 60 - 0.75 \times 100 \]
Ved at udføre beregningerne:
\[ Q = 500 - 10P + 345 + 30 - 75 \]
Ved at forenkle summen:
\[ Q = 500 + 345 + 30 - 75 - 10P \]
\[ Q = 800 - 10P \]
Så den forenklede efterspørgselsfunktion er \( Q = 800 - 10P \).
Generaliseret efterspørgselsfunktion
I de to foregående eksempler har efterspørgselsfunktionerne en lineær funktionel form, men det behøver ikke være tilfældet. Efterspørgselsfunktioner kan have andre funktionelle former som logaritmiske eller multiplikative. Derfor kan vi generelt udtrykke efterspørgselsfunktionen, der kun afhænger af prisen, som følger:
Efterspørgselsfunktionen udtrykkes som:
\[ Q_d = Q_d(p) \]
Hvor:
- \( Q_d \) repræsenterer den efterspurgte mængde af en vare eller tjeneste.
- \( p \) er prisen på varen eller tjenesten.
- \( Q_d(p) \) er en funktion, der viser, hvordan den efterspurgte mængde \( Q_d \) varierer som svar på ændringer i prisen \( p \).
Og også for funktionen, der afhænger af flere faktorer:
\[ Q_d = Q_d(p, I, p_s, p_c) \]
Hvor:
- \( Q_d \) repræsenterer den efterspurgte mængde af en vare eller tjeneste.
- \( p \) er prisen på den vare eller tjeneste, hvis efterspørgsel analyseres.
- \( I \) repræsenterer forbrugerens indkomst.
- \( p_s \) er prisen på en substitutvare.
- \( p_c \) er prisen på en komplementær vare.
- \( Q_d(p, I, p_s, p_c) \) er en funktion, der viser, hvordan den efterspurgte mængde \( Q_d \) varierer som svar på ændringer i prisen \( p \), indkomsten \( I \), substitutprisen \( p_s \) og komplementærprisen \( p_c \).
I dette tilfælde udtrykker vi ikke en eksplicit funktionel form, og derfor kan efterspørgselsfunktionen antage flere forskellige funktionelle former.